求13^n,(1<=n<=1300000)

题目描叙：

       求13的n次方(12 < n <1300000

样例输入:

        13

        20

样例输出：

      253

      801

解题思路:

    先通过程序找出规律，得知结果的变化周期是100，设a[n]代表13^n最后三位数，可知道a[1]=a[101]=a[201]=……，a[2]=a[102]=a[201]……。

     所以得到如下的程序：

//n较小的时候成立

#include < iostream >
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf(“%d”,&n)==1)
{
int m=13;
   for(int i=1;i < n; i++)
   {

      m*=13;
      m%=1000;
   }
   cout<<m<<endl;
}
}
//n较大时程序如下  
#include < iostream >

using namespace std;
int a[10000]={1,13,169};

int main()
{
   int n=2;
   int j,i=0;
   int m=13;
while(1)
{
   
      m*=13;
  m%=1000;
          a[n]=m;
  n++;
  if(n==103)
  break;  
}
__int64 s;
while(scanf(“%I64d”,&s)==1)
{
   __int64 t=s % 100;
   cout<<a[t]<<endl;
}
}