二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找思想

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；
否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

基本算法C语言实现代码：

int binary_search(int arr[], int len, int elem)
{
    int low = 0;
    int high = len - 1;
    while (low <= high)
    {
        int mid = (low + high) / 2;

        if (elem == arr[mid]){     //相等，返回mid
            return mid;
        }
        else if (elem > arr[mid]){
            low = mid + 1;   //元素比区间中间元素大，取区间中间元素的下一个元素作为新区间起始位置
        }
        else{
            high = mid - 1;  //元素比区间中间元素小，取区间中间元素的上一个元素作为新区间结束位置
        }
    }
    return -1;
}

添加检测是否是已排好序数组的程序实例

#include <iostream>
using namespace std;

int binary_search(int arr[], int len, int elem)
{
    int low = 0;
    int high = len - 1;
    while (low <= high)
    {
        int mid = (low + high) / 2;

        if (elem == arr[mid]){
            return mid;
        }
        else if (elem > arr[mid]){
            low = mid + 1;
        }
        else{
            high = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}
//检测是否排好序
int is_sorted(int arr[], int len)
{
    int sorted = 1;
    for (int i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        sorted = sorted && arr[i] <= arr[i + 1];
    }
    return sorted;
}

int main()
{
    int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18, 23, 25, 26 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
    int pos;
    int sorted = is_sorted(arr, len);
    if (sorted)
    {
        pos = binary_search(arr, len, 26);
        cout << "pos = " << pos << endl;
    }

    system("pause");
}

运行结果：

pos = 11 请按任意键继续. . .