机器学习——K近邻算法
概述
k近邻是一种基本分类与回归方法.
- 输入:特征向量
- 输出:实例的类别(可取多类)
- 核心思想:如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性.
- 优点:计算精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
- 缺点:计算复杂度高、空间复杂度高
- 适用范围:数值型和标称型
算法流程
- 收集数据
- 准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式
- 分析数据：可以适用任何方法
- 训练算法：此步骤不适用于KNN
- 测试算法：计算错误率
- 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理
kNN算法
构造数据集
import numpy as np
def create_data_set():
"""构造数据集"""
group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
label = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, label生成数据集
group, label = create_data_set()实现kNN算法伪代码
对未知类别属性的数据集种的每个点依次执行以下步骤：
1. 计算已知类别属性的数据集中的每个点与当前点之间的距离
2. 按照距离递增次序排序
3. 选取与当前点距离最小的k个点
4. 确定前k个点所在类别的出现频率
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类
import operator
def classify0(inX, data_set, label, k):
"""
KNN算法
:param inX: 用于分类的输入向量
:param data_set: 训练样本集
:param label: 训练标签向量
:param k: 选取最近邻居的数量
:return: k个邻居里频率最高的分类
"""
"""距离计算"""
# 获得样本量
data_set_size = data_set.shape[0]
# tile：在行方向重复inX,dataSetSize次，在列方向上重复inX,1次
diff_mat = np.tile(inX, (data_set_size, 1)) - data_set
# 离原点的距离，相见后平方
sq_diff_mat = diff_mat ** 2
# x轴和y轴差的平方和
sq_distances = sq_diff_mat.sum(axis=1)
# 然后开方
distances = sq_distances ** 0.5
# argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值
sorted_distance_index = distances.argsort()
class_count = {}
"""选择距离最小的点"""
for i in range(k):
# 返回距离最近的第i个样本所对应的标签
vote_label = label[sorted_distance_index[i]]
# print(voteIlabel)
# print(classCount.get(voteIlabel, 0))
# 这里的0是设置默认值为0,而代替None。而代码是给出现情况增加次数，出现一次+1
class_count[vote_label] = class_count.get(vote_label, 0) + 1
# print(classCount)
"""排序"""
# 导入运算符模块的itemgetter方法，按照第二个元素的次序对元组进行排序，此处的排序为逆序。
sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
# 返回频率最大的Label
return sorted_class_count[0][0]添加算法测试代码
classify0([0, 0], group, label, k=3)约会网站示例
加载并解析数据
# 将文本记录转换为numpy的解析程序
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
# readlines把文件所有内容读取出来，组成一个列表，其中一行为一个元素
array_of_lines = fr.readlines()
number_of_lines = len(array_of_lines)
# 返回一个用1000行每行3个0填充的数组，形成特征矩阵
return_mat = np.zeros((number_of_lines, 3))
class_label_vector = []
for index, line in enumerate(array_of_lines):
# 去除每行前后的空格
line = line.strip()
# 根据\t把每行分隔成由四个元素组成的列表
list_from_line = line.split('\t')
# 选取前3个元素，将它们按顺序存储到特征矩阵中
return_mat[index, :] = list_from_line[0: 3]
# 将列表的最后一个元素储存到class_label_vector中去，储存的元素值为整型
class_label_vector.append(int(list_from_line[-1]))
return return_mat, class_label_vector获得解析数据
dating_data_mat, dating_labels = file2matrix('datingTestSet2.txt')使用Matplotlib创建散点图
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建Figure实例
fig = plt.figure()
# 添加一个子图，返回Axes实例
ax = fig.add_subplot(111) # 选取最近邻居的数量
# 生成散点图，x轴使用dating_data_mat第二列数据，y轴使用dating_data_mat的第三列数据
# ax.scatter(x=dating_data_mat[:, 1], y=dating_data_mat[:, 2])
# 个性化标记散点图，形状(s)和颜色(c)
ax.scatter(x=dating_data_mat[:, 1], y=dating_data_mat[:, 2], s=15.0 * np.array(dating_labels), c=np.array(dating_labels))
plt.show()归一化特征值
<html><center>newValue=(oldValue−min)/(max−min)</center></html>
def auto_num(data_set):
"""
归一化特征值
:param data_set: 数据集
:return 归一化后的数据集， 列的差值范围， 列的最小值
"""
# 列的最小值
min_val = data_set.min()
# 列的最大值
max_val = data_set.max()
# 列的差值范围
range_s = max_val - min_val
# 构造返回矩阵
norm_data_set = np.zeros(shape=np.shape(data_set))
# m = data_set.shape[0]
# oldValue - min
norm_data_set = data_set - np.tile(min_val, (data_set.shape[0], 1))
# (oldValue - min) / (max - min)
norm_data_set = norm_data_set / np.tile(range_s, (data_set.shape[0], 1))
return norm_data_set, range_s, min_val归一化测试
normalize_data_set, ranges, min_val = auto_num(dating_data_mat)
print(normalize_data_set)测试算法
def dating_class_test():
# 选择测试数据量
ho_ratio = 0.10
# 解析数据
dating_data_mat, dating_labels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
# 归一化数据
norm_mat, range_s, min_val = auto_num(dating_data_mat)
# 拆分10%数据作为测试数据
m = norm_mat.shape[0] # 总数据量
num_test_vec = int(m * ho_ratio) # 测试数据量
# 错误样本计数
error_count = 0.0
# 对测试数据进行分类，并对比检验结果正确率
for i in range(num_test_vec):
classifier_result = classify0( # classifier_result : k个邻居里频率最高的分类
norm_mat[i, :], # 用于分类的输入向量(测试数据, : 表示一行内所有元素)
norm_mat[num_test_vec: m, :], # 训练样本集(从测试的数据开始到总数据量结束)
dating_labels[num_test_vec:m], # 训练标签向量(从测试的数据开始到总数据量结束)
3 # 选取最近邻居的数量
)
print('the classifier came back with: %d, the real answer is: %d' % (classifier_result, dating_labels[i]))
if classifier_result != dating_labels[i]:
error_count += 1.0
print('the total error rate is: %f' % (error_count / float(num_test_vec)))执行测试
dating_class_test()使用算法
def classify_person():
"""
根据输入指标，通过分类器进行预测喜欢程度
:return:
"""
result_list = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
percent_tats = float(input('percentage of time spent playing vedio games?'))
ff_miles = float(input('frequent flier miles earned per year?'))
ice_cream = float(input('liters of ice cream consumed per year?'))
dating_data, dating_labels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normalize_matrix, ranges, min_val = auto_num(dating_data)
# 将输入指标，归一化后代入分类器进行预测
in_arr = np.array([ff_miles, percent_tats, ice_cream])
print(in_arr, min_val, ranges, (in_arr-min_val)/ranges)
print(ranges)
classifier_result = classify0((in_arr-min_val)/ranges, normalize_matrix, dating_labels, 3)
print("You will probably like this person: ", result_list[classifier_result - 1])执行函数
classify_person()输出
percentage of time spent playing vedio games?20
frequent flier miles earned per year?299
liters of ice cream consumed per year?1
You will probably like this person: in large dosessklearn中实现
from sklearn import neighbors
def knn_classify_person():
"""
根据输入指标，通过分类器进行预测喜欢程度
:return:
"""
result_list = np.array(['not at all', 'in small doses', 'in large doses'])
percent_tats = float(input('percentage of time spent playing vedio games?'))
ff_miles = float(input('frequent flier miles earned per year?'))
ice_cream = float(input('liters of ice cream consumed per year?'))
dating_data, dating_labels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normalize_matrix, ranges, min_val = auto_num(dating_data)
# 将输入指标，归一化后代入分类器进行预测
in_arr = np.array([ff_miles, percent_tats, ice_cream])
# 声明k为3的knn算法,n_neighbors即是邻居数量，默认值为5
knn = neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
# 训练算法
knn.fit(normalize_matrix, dating_labels)
# 预测
classifier_result = knn.predict([(in_arr - min_val) / ranges])
print("You will probably like this person: ", result_list[classifier_result - 1][0])
# 执行函数
knn_classify_person()
