sse – 使用SIMD的行列式计算

2023年3月5日 420次阅读

是否存在计算低维矩阵(约4)的行列式的方法,这种方法适用于SIMD(氖,SSE,SSE2)？我使用的是手动膨胀配方,效果不佳.我正在使用SSE一直到SSE3和霓虹灯,都在
Linux下.矩阵元素都是浮点数. 最佳答案 这是我的5美分.

2×2矩阵的行列式：

这对读者来说是一种练习,应该很容易实现

3×3矩阵的行列式：

使用标量三重产品.这将需要智能的cross()和dot()实现.这些食谱广泛可用.

4×4矩阵的行列式：

使用here中的一个技巧.我的代码：

template <class T>
inline T det(matrix<T, 4, 4> const& m) noexcept
{
  auto const A(make_matrix<T, 2, 2>(m(0, 0), m(0, 1), m(1, 0), m(1, 1)));
  auto const B(make_matrix<T, 2, 2>(m(0, 2), m(0, 3), m(1, 2), m(1, 3)));
  auto const C(make_matrix<T, 2, 2>(m(2, 0), m(2, 1), m(3, 0), m(3, 1)));
  auto const D(make_matrix<T, 2, 2>(m(2, 2), m(2, 3), m(3, 2), m(3, 3)));

  return det(A - B * inv(D) * C) * det(D);
}

5×5矩阵的行列式：

可能使用上面的技巧.

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