在我写的一篇论文中,我使用n×n矩阵乘以维数为n的密集向量.在其自然形式中,该矩阵具有O(n ^ 2)空间复杂度,并且乘法需要时间O(n ^ 2).

然而,已知矩阵是对称的,并且沿其对角线具有零值.矩阵也非常稀疏：大多数非对角线条目为零.

任何人都可以链接到算法/纸张/数据结构,在高稀疏度的情况下,使用稀疏对称矩阵表示来接近O(nlogn)或甚至O(n)？

最佳答案 我想看看蒂姆戴维斯的
csparse图书馆.还有一本相应的书籍描述了一系列稀疏矩阵算法.

在稀疏情况下,可以使A * x运算以O(| A |)复杂度运行 – 即矩阵中非零元素的数量是线性的.