我正在寻找一种可以连续点和连续曲线连接的算法.想象一下从点a到b到c的绘制直到最后一点,当你从一点到另一点绘制时,该线必须是一条曲线,并且相对于前一点和下一点是连续的,就好像给定的点只是样本一样一个闭环.请参见下图.

有这样的算法吗？

*图中的圆圈是我的积分列表.

最佳答案 鉴于您的点是有序的,样条插值绝对是最好的方法. (如bo1024的评论所示)我强烈推荐以下注释：

http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/

特别是这里的部​​分与你要求的闭环一样最相关：

http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/spline/B-spline/bspline-curve-closed.html

编辑：如果曲线必须通过点,则唯一度解n是拉格朗日插值多项式.您可以使用Wiki页面上的公式为点向量的每个分量创建一个多项式：

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial

不幸的是,如果你有太多的积分,拉格朗日插值可能会非常嘈杂.因此,我仍然建议使用一些固定度样条插值. Hermite多项式是另一种选择,而不是B样条：

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

这些将保证曲线通过点.要获得闭合曲线,您需要在求解系数时重复曲线的前d个点,其中d是您用来近似点的Hermite样条曲线的度数.