给定由轴a,b和弧长s定义的“规范”椭圆上的点P,如何在椭圆上找到一个点Q,即沿着椭圆曲线顺时针方向从P开始,这样如果我是从P开始并沿着椭圆曲线“走”s的距离,我会以编程方式到达Q而不会破坏计算库？

我听说这可以通过某种椭圆集成来计算,但是我需要快速完成这一步.我正在寻找的是一种易于使用,计算成本低廉且相当准确的近似方法.或者至少是一种方法,这些方法中的一种或两种.我将在python中实现它.

编辑：或者,我可能会被迫创建一个围绕省略号的位置值的查找表(我可能只需要在不同椭圆的10s内).我该怎么做,我可以用什么方法来填充它？

最佳答案 你需要整合椭圆方程.实际上,这并不困难.

看看这里的方程式：

http://mathforum.org/library/drmath/view/51945.html

由于你正在使用python,所以用于集成的Runge-Kutta在这里用Python实现(虽然我不知道许可证)：

http://doswa.com/blog/2009/04/21/improved-rk4-implementation/

就在mathforum解决方案的第3步和第4步,你已经有了ds(弧长)的值,你想要dx.

找到dx后,使用步骤6找到y.