在Haskell中实现memoization是monad吗？

2023年8月29日 200次阅读

我尝试使用memoization来解决 Project Euler’s Problem 14(涉及Collat​​z序列的长度),这就是我如何保持以前计算的结果.我有这个函数,collat​​zSequence,我想要记忆,我用computeWithMemo记忆它,它接受一个函数,一个值来计算函数,一个Map,并返回该点的函数值和一个更新的Map.这是Monad模式吗？谢谢！

import Data.Map                                                                   

computeWithMemo :: (Int -> Int) -> Int -> Map Int Int -> (Maybe Int, (Map Int Int)
computeWithMemo fun key memo                                                      
  | elem key (Data.Map.keys memo) = (Data.Map.lookup key memo, memo)              
  | otherwise = (Just (fun key), Data.Map.insert key (fun key) memo)              

collatzSequence :: Int -> Int                                                     
collatzSequence x                                                                 
  | x == 1 = 1                                                                    
  | even x = 1 + collatzSequence (x `div` 2)                                      
  | odd x = 1 + collatzSequence (x*3 + 1)                                         

memoize f = computeWithMemo f                                                     

memoizedCollatz = memoize collatzSequence                                         

solve x m                                                                         
  | x > 1 = solve (x-1) (snd (computeWithMemo (collatzSequence) x m))             
  | otherwise = m                                                                 

solution = solve 10000 Data.Map.empty

最佳答案 它是状态monad的内部部分的临时重新实现,因为它创建并执行以模拟状态的方式获取并返回附加参数的函数.

您的代码和State之间的主要区别是：

>您在解决方法中硬编码为某种类型的函数传递状态的逻辑.

State提供了一个函数>> =(bind),它定义了如何组合两个有状态函数,或者如何从另一个调用一个有状态函数(所有monad都需要这样做).
>您硬编码从无状态函数创建有状态函数的过程,该函数获取并返回Int.

State提供了一个函数返回,可用于使任何无状态函数有状态(所有monad都需要这样做).
>您可以对您在州的操作进行硬编码,特别是在Map Int Int中记忆函数.

State向get,set和modify提供了一些函数,它们与>> =一起用于创建以各种方式有状态的函数(这特定于State,而不是一般的monad).

所以是的,你基本上已经定义了一个特定monad的非常非常具体和狭窄的情况！

如果你想正式使它成为一个真正的monad,你可以将类似物定义为>> =并返回,甚至可能实现Monad类型类,这样你就可以在它们上使用Haskell的组合子和语法糖.

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