c# – 插值3d表面测量

2023年5月23日 217次阅读

我想用c#插入一个表面.情况如下：

给出一组x,y,z坐标.
现在我想使用更精细的网格在这些点之间进行插值.
实际上我想知道某个点的z坐标,例如x = 2.2,y = 1.6 z = ??.

我能够使用MatLab解决插值问题,但在使用c#时却没有成功.
此外,我能够用ilnumerics绘制表面,并试图在他们的主页上找到一些信息.

编辑：

我想我需要澄清一些事情 – 对于提出问题这一令人困惑的方式感到抱歉

在这里你可以看到我如何从某些点绘制表面：

using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using ILNumerics;
using ILNumerics.Drawing;
using ILNumerics.Drawing.Plotting; 

namespace Surface
{
   public partial class Form1 : Form
   {
      public Form1()
      {
         InitializeComponent();
      }

      private void ilPanel1_Load(object sender, EventArgs e)
      {
         using (ILScope.Enter())
         {
            ILArray<float>  R = ILMath.linspace<float>(0, 5, 5);
            ILArray<float> R1 = ILMath.linspace<float>(0, 25, 5);
            ILArray<float>  y = 1;
            ILArray<float>  x = ILMath.meshgrid(R, R, y);
            ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);
            ILArray<float> Z = ILMath.zeros<float>(x.S[0], x.S[1], 3);

            Z[":;:;1"] = x;
            Z[":;:;2"] = y;
            Z[":;:;0"] = z;

             ilPanel1.Scene.Add(new ILPlotCube(twoDMode: false) {
                new ILSurface(Z, colormap: Colormaps.Cool) {
                    Colors = 1.4f * x * x * x + 0.13f * y * y,
                    Childs = { new ILColorbar() }
                }
            });
         }
      }
   }
}

x和y坐标从0到5线性分布,z坐标具有二次形状.我现在想要在某个x,y坐标处的z坐标值,例如： x = 2.2,y = 1.6 z = ?? – 这绝对不是我表面上的知识点.所以我认为用一个“更精细”的网格插入表面是个好主意,我能够读出z坐标的值…

最佳答案 函数的z坐标在此行中计算：

 ILArray<float> z = ILMath.meshgrid(R * R, R, y);

由于meshgrid实际上用于为二维函数评估创建X和Y坐标,因此只有R * R结果进入z.在该行之后,x,y和z如下所示：

x
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[1]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[2]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[3]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 
[4]: 0,00000 1,25000 2,50000 3,75000 5,00000 

y
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 
[1]: 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 1,25000 
[2]: 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 2,50000 
[3]: 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 3,75000 
[4]: 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 5,00000 

z
<Single> [5,5]
[0]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[1]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[2]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[3]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000 
[4]: 0,00000 1,56250 6,25000 14,06250 25,00000

显然,z只依赖于x,它由结果表面清除：

所以,z的值是：x * x.或者您的具体示例：

x=2.2, y=1.6 z =4.84

编辑：如果底层函数未知,您可以

>尝试学习该功能(使用ridge_regression()或pinv()),或
>从相邻网格点的数据进行插值.

ILNumerics目前没有相应的功能(如’interp2′).但是,在您的情况下 – 只需要插入一个单点(？),可以找到相邻的网格点并使用一种常见的插值方法.

编辑：随着interpolation toolbox的发布,事情变得非常容易.您现在可以在任何维度中以高速和单行插值.

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