ACM POJ 2528 Mayor's posters(线段树+离散化)

题目链接:http://poj.org/problem?id=2528

类型:线段树+离散化。

本文作者:kuangbin.

转载请注明writed by kuangbin (博客www.cnblogs.com/kuangbin)

 

这到题目纠结了我一天,主要是离散化,刚接触线段树不是很熟练。

现在对离散化也有点理解了。

 

离散化 的大概思路 :   比如说给你一组 数据 1 4 1000 100000,  如果直接
                         开线段, 显然是浪费, 那么我们只要 进行 映射 :
                                1    1  
                                4    2
                             1000    3
                           100000    4

                         接下来 我们只要对 1 2 3 4 建立线段树就行了 只需要
                         [1,4]的区间     

离散化就相当于是先做映射,然后再建树。

本题大意:给定一些海报,可能相互重叠,告诉你每个海报的宽度(高度都一样的)和先后叠放顺序,问没有被完全盖住的有多少张?

海报最多10000张,但是墙有10000000块瓷砖长,海报不会落在瓷砖中间。

如果直接建树,就算不TLE,也会MLE。即单位区间长度太多。

其实10000张海报,有20000个点,最多有19999个区间。对各个区间编号,就是离散化。然后建数。

其实浮点数也是一样离散化的。

 

还有好多需要注意的地方。这题的线段树要四倍的,普通的三倍不行了。

细节决定成败:

程序:

 

/*
HDU 2528 Mayor's posters
本题大意:给定一些海报,可能相互重叠,告诉你每个海报
的宽度(高度都一样的)和先后叠放顺序,问没有被完全盖住的有多少张?
海报最多10000张,但是墙有10000000块瓷砖长,海报不会落在瓷砖中间。
如果直接建树,就算不TLE,也会MLE。即单位区间长度太多。
其实10000张海报,有20000个点,最多有19999个区间。对各个区间编号,就是离散化。然后建数。
其实浮点数也是一样离散化的。

writer:kuangbin
*/
#include
<stdio.h>
#include
<algorithm>
#include
<math.h>
usingnamespace std;
constint MAXN=10010;
struct Cpost
{
int l,r;
}posters[MAXN];
int x[MAXN*2];
int hash[10000005];
struct Node
{
int l,r;
bool bCovered;//标记是否被完全覆盖
}segTree[MAXN*8];//这里必须开到线段数的四倍,??
void Build(int i,int l,int r)//建立线段树
{
segTree[i].l
=l;
segTree[i].r
=r;
segTree[i].bCovered
=false;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
Build(i
<<1,l,mid);
Build(i
<<1|1,mid+1,r);
}
bool Post(int i,int l,int r)//贴上一个好报,同时判断是否被完全覆盖
{
if(segTree[i].bCovered) returnfalse;
if(segTree[i].l==l&&segTree[i].r==r)
{
segTree[i].bCovered
=true;
returntrue;
}
bool bResult;
int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
if(r<=mid) bResult=Post(i<<1,l,r);
elseif(l>mid)
bResult
=Post(i<<1|1,l,r);
else
{
bool b1=Post(i<<1,l,mid);
bool b2=Post(i<<1|1,mid+1,r);
bResult
=b1||b2;//不能直接或上去,因为如果前面的真,后面的会不做的
}
//这个很重要,要反馈回原结点,如果左右儿子都被完全覆盖了,自然也完全覆盖了
if(segTree[i<<1].bCovered && segTree[i<<1|1].bCovered)
segTree[i].bCovered
=true;
return bResult;
}
int main()
{
int T;
int i,j,k;
int n;
scanf(
"%d",&T);
while(T--)
{
scanf(
"%d",&n);
int nCount=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf(
"%d%d",&posters[i].l,&posters[i].r);
x[nCount
++]=posters[i].l;
x[nCount
++]=posters[i].r;
}
sort(x,x
+nCount);//先排序
nCount=unique(x,x+nCount)-x;//合并掉相同的项
for(i=0;i<nCount;i++)
hash[x[i]]
=i;
Build(
1,0,nCount-1);
int res=0;
for(i=n-1;i>=0;i--)//要从上面开始看。
if(Post(1,hash[posters[i].l],hash[posters[i].r]))
res
++;
printf(
"%d\n",res);
}
return0;
}

 

 

 

想了一天,终于解决了这题,对线段树也有了更深的认识。

也明白了离散化的本质。乘胜追击,再做几道线段树来。

by 2011-8-15

    原文作者:kuangbin
    原文地址: https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/15/2139931.html
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