C++中8进制和16进制怎么表示
C语言本身支持的三种输入是：
1. 十进制。比如20,457；
2. 十六进制，以0x开头。比如0x7a；
3. 八进制，以0开头。比如05,0237
所以C语言没有二进制输入，最多可用函数去实现。
八进制数的表达方法
C/C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0（数字0），如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。
C和C++都没有提供二进制数的表达方法
现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：
int a = 100;
我们也可以这样写：
int a = 0144; //0144是八进制的100；
千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过，有一个地方使用八进制数时，却可以不使用加0，那就是用于表达字符的“转义符”表达法。
八进制数在转义符中的使用
我们学过用一个转义符’/’加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：’\n’表示换行(line)，而’\t’表示Tab字符，’\”则表示单引号。今天我们又学习了另一种使用转义符的方法：转义符’\’后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。
比如，查一下ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 ‘\77’来表示’?’。由于是八进制，所以本应写成 ‘\077’，但因为C/C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。
例如：
printf(“\077\n\77\n”)
则输出结果为：
?
?
16进制的表示：以0X或0x开头的数字序列(数字0)
如24就是0x018
另外，A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15
例如
#include <stdio.h>
main()
{
int a=0x018,b=24,c=016;
printf(“%d\n”,a);
printf(“%d\n”,b);
printf(“%d\n”,c);
}
结果为
24
24
14
原码，反码及补码
概述
在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。
在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。
详细释义
所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
原码、反码和补码的表示方法
定点整数表示方法
原码
在数值前直接加一符号位的表示法。
例如： 符号位 数值位
[+7]原= 0 0000111 B
[-7]原= 1 0000111 B
注意：
a. 数0的原码有两种形式：
[+0]原= 00000000B
[-0]原= 10000000B
b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127
定点小数表示方法
反码
正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如： 符号位 数值位
[+7]反= 0 0000111 B
[-7]反= 1 1111000 B
注意：
a. 数0的反码也有两种形式，即
[+0]反=00000000B
[- 0]反=11111111B
b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127
补码
1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
10和2对模12而言互为补数。
同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。
2）补码的表示：
正数：正数的补码和原码相同。
负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。
例如： 符号位 数值位
[+7]补= 0 0000111 B
[-7]补= 1 1111001 B
补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：
a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。
正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。
采用补码进行运算，所得结果仍为补码。
b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即
[0]补=00000000B。
若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。
原码、反码和补码之间的转换
由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。
在此，仅以负数情况分析。
（1） 已知原码，求补码。
例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码
解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。
1 0 1 1 0 1 0 0 原码
1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反
1 +1
1 1 0 0 1 1 0 0 补码
故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。
（2） 已知补码，求原码。
分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。
例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。
解：由[X]补=11101110B知，X为负数。
1 1 1 0 1 1 1 0 补码
1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）
1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反） 1．3．2 有符号数运算时的溢出问题
比如在32位机上1的原码是（十六进制） 0000 0001，那么它的反码是
1111 1110。
补码也是：1111 1110。
补码：正数的补码就是其反码(也是其原码)， 负数的补码是其原码按位取反，并在末位加一，所以
1 的补码也是0000 0001
而-1 的补码 是 1111 1110 再末位加1， 变成 1111 1111
即32位机器上-1的补码是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
换算成十六进制就是ffff ffff
见下面的例子：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=1,b=-1;
printf(“%x\n”,a);
printf(“%x\n”,b);
printf(“%X\n”,a);
printf(“%X\n”,b);
}
结果：
1
ffffffff
1
FFFFFFFF
C语言按位取反运算符~
注意：C语言的按位取反运算，对于符号位同样取反：如
C语言~12 按位取反的结果 是什么?
short 型为例 12的二进制为0000 1100
取反便成了。1111 0011
而这个数用带符号的整形(%d打印出)表示为-13
————————
负数的绝对值等于: 取反 + 1
1111 0011 取反加1为0000 1101 = 13
所以为-13
最高位为符号位
———————————–
printf(“%x,%d\n”,~7,~7);//输出：fffffff8,-8
源码编译环境vs.net2005、32位机
//.NETCLR规定整型变量默认为int类型，也就是说此处的7在内存中占有4个字节。
00000000 00000000 00000000 00000111(7)
按位取反运算
11111111 11111111 11111111 11111000
printf(“%x\n”,~7)//十六进制输出：fffffff8
printf(“%d\n”,~7)//十进制输出 ：-8
之所以出现-8在于结果溢出，比如
printf(“%u\n”,~7)//十进制输出 ：4294967288
因此，输出结果为-8在于超过了int的范围
例如：下面两正数相加结果变成了负数.
1）（+72）+（+98）=？
0 1 0 0 1 0 0 0 B +72
+ 0 1 1 0 0 0 1 0 B +98
1 0 1 0 1 0 1 0 B -86
补码的真值
例:-65
原码：11000001
反码：10111110
补码:：10111111
若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。
那么，如何得到其真值呢？
直接按照补码的反过程就行了：
如果要得到一个负二进制数的真值，只要先减1，然后各位取反（不包括符号位）就行了。
二进制值：10111111（-65的补码）
减1 ：10111110
各位取反：11000001
此变为结果
~-2 结果是1
