今天刷Leecode刷到第371题：

Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

Credits:
Special thanks to @fujiaozhu for adding this problem and creating all test cases.

Subscribe to see which companies asked this question

题目要求我们在不使用加减操作符的情况下得到两个整数的和。由于减法和乘除法都是基于加法操作的，所以此题不能考虑‘+’、‘-’、‘*’、’/‘这四个操作符，我们使用位运算来得到两个数的和。
假设a = 15， b = 9， 先把a，b转化为二进制，那么a = 1111，b = 1001，二进制的加法是逢2进1，如果两个数的同一位的基数分别是0和1，那么这个位上的基数为1；如果都是1，则基数为0；如果都是0，则基数为0。这种方式类似于位运算中的异或，只有两个数字不等的时候结果才为1，那我们是不是可以直接用a ^ b来得到a + b的值呢？当然不行，当同一位上两个基数都为1时，此时该位上的基数变为0，但是应该在它的左边一位加1，异或运算并没有给它加1，所以我们还得把逢2进1的那个1加进去，01 + 01 = 10，所以两个数有一个位上的基数都是1的时候相加就类似于与运算，但是要把结果左移一位，因为它是在比它高一位的地方进1，相当于是乘以2了。于是两个二进制的加法就转化成了两部分，一部分是两个数同一位上的基数同为1的值，这部分的值用（a & b）<<1 可以得到，另一部分的值可以用异或得到，即 a ^ b，所以 a + b = a ^ b + (a & b）<<1.
在上一例中，

(a & b)<<1 = (1111 & 1001)<<1 = 10010;
 a ^ b = 1111 ^ 1001 = 110;
 a + b = 10010 + 110 = 11000 = 24

完整的代码如下：

var getSum = function(a, b) {
    //注意'+'的优先级大于'<<'，所以要先把（a & b)<<1括起来
    var s = (a ^ b) + ((a & b)<<1)
    return s 
};

异或还有一个特点就是，一个整数与0异或的结果就等于它自己，它和自己异或等于0，这个结论能帮我们解决第136题。

[Single Number][2]

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

Subscribe to see which companies asked this question

要找出一个数组里唯一的那个数，这时候我们很自然就想到了异或的特点，即：

a ^ 0 = a
a ^ a = 0
a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b

所以这道题我们利用for循环将数组里的所有元素异或，最终得到的就是那个只出现了一次的数，代码如下：

var singleNumber = function(nums) {
    var result = 0
   for(var i = 0; i < nums.length; i++) {
       result = result ^ nums[i] 
   } 
   return result
};

可见有时候位运算的作用也很大呢！