Happy birthday

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题目连接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5234

Description

今天是Gorwin的生日。所以她的妈妈要实现她的一个愿望。Gorwin说她想吃很多蛋糕。所以他妈妈带她来到了蛋糕园。 这个园子被分成了n*m个方格子。在每一个格子里面，有一个蛋糕。第i行，第j列的格子中有一个重量为
wij千克的蛋糕，Gorwin从左上角(1,1)的格子开始走，走到右下角(n,m)的格子。在每一步中，Gorwin可以向右或者向下走，即是：Gorwin站在(i,j)的时候，她可以走向(i+1,j)或者(i,j+1) (然而她不能走出这个花园)。 当Gorwin到达一个格子的时候，她可以把那个格子里面的蛋糕吃完或者不吃。但是，她不能只吃一部分。她的胃不是那么大，所以她最多只能吃K千克的蛋糕。现在，Gorwin站在左上角，她在看蛋糕园的地图，想要找出一条路，能够使得她吃到的蛋糕最多的一条路。请你来帮帮忙。

Input

多组测试数据(大概15组), 每一组数据在一行中给出n, m, K.
在接下来n行中，第i行有m个整数wi1,wi2,wi3,⋯wim，代表第i行m个蛋糕的重量。
请处理到文件末尾。

[参数约定]
所有输入均为整数。
1<=n,m,K<=100
1<= wij <=100

Output

对于每一个数据，输出一个值，代表Gorwin最多能吃到的蛋糕重量。

Sample Input

1 1 2 3 2 3 100 1 2 3 4 5 6

Sample Output

0 16

HINT

 在第一组数据中，Gorwin不能吃蛋糕的一部分，所以她不能吃掉任何蛋糕。 在第二个数据中，Gorwin按照以下路径行走(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3) 当她通过一个格子的时候，就把那个格子里面的蛋糕吃光。这样她吃的总重量就是1+4+5+6=16。

题意

题解：

背包DP，dp[i][j][k]表示在i,j位置，容量为k的最大值

然后就转移转移就好了！

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

int g[110][110];
int dp[110][110][110];
int main()
{
    //freopen("test.txt","r",stdin);
    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                g[i][j]=read();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                for(int t=g[i][j];t<=k;t++)
                {
                    dp[i][j][t]=max(dp[i][j][t],max(dp[i-1][j][t],dp[i-1][j][t-g[i][j]]+g[i][j]));
                    dp[i][j][t]=max(dp[i][j][t],max(dp[i][j-1][t],dp[i][j-1][t-g[i][j]]+g[i][j]));
                    ans=max(ans,dp[i][j][t]);
                }
                for(int t=0;t<=k;t++)
                {
                    dp[i][j][t]=max(dp[i][j][t],max(dp[i-1][j][t],dp[i][j-1][t]));
                    ans=max(ans,dp[i][j][t]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}