编程之美——NIM(1)一排石头的游戏


        NIM(1)一排石头的游戏这个问题书上讲解的已经很详细了，特此不讲了，可以参考《编程之美》。
       下面给出扩展题的思考。
        

问题描述：N块石头排成一行，每块石头有固定的位置。两个玩家依次取石头，每个玩家每次可以取其中任意一块石头，或者相邻的两块石头，

石头在游戏过程中不能移位，最后取光石头的人输，如何应对？ 

（1）当N=1时：先取者A只能取完必输——lose；

（2）当N=2时，先取者A比赢——win；

（3）N=3，先取者A可先取任意两块——win；

（4）N=4，若A取两个石头，那么B取一个石头，A只能取最后剩下的一个石头。若A取一个石头，那么B取两个石头，A只能取最后剩下的一个石头。因此，无论A怎么取，B都有必胜策略。——lose；

（5）N=5，A先取一块石头，变成4块石头B取必定输，从而A——win；

（6）N=6，同理A先取两块石头，又变成4块石头的情形——win；

（7）N=7，各种方案发现——lose；

……

总结：N=3K+1(K=0，1，2，……）时先取者A输，其余情况N=3K,N=3K+2时先取者A赢