编程之美’数组分割’和扩展（扩展只需要转化为整数数组，加个固定的偏移）

将一个数组划分成两个子数组，要求他们的和最接近 1.长度要求相等的情况：  2.长度没有要求的情况：

都能用动态规划解决

#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;

void ArraySplit1(int a[], int n)//两个子数组长度要求相等 {
int dp[20][20][200]; //k:当前元素   i:元素个数  j:元素和

int sum=0;

for(int k=0; k<n; k++)
sum += a[k];


cout<<“sum: “<<sum<<endl;
 
for(int k=0; k<=n; k++) 
dp[k][0][0] = 0;

for(int k=1; k<=n; k++)
for(int i=0; i<=min(k,n/2); i++)
for(int j=0; j<=sum/2; j++) //
{
if(a[k-1]<=j && dp[k-1][i-1][j-a[k-1]] >= 0)
dp[k][i][j] = k;  
else if(k>i)
dp[k][i][j] = dp[k-1][i][j];
else
dp[k][i][j] = -1;  
}

int k=n;

int i=n/2;
int j=sum/2;
while(dp[k][i][j] <0 )
j–;


int part = 0;
while(i>0)
{
if(dp[k][i][j] == k)
{
cout<<a[k-1]<<” “;
part += a[k-1];
j -= a[k-1];
k–;
i–;
}
else if(dp[k][i][j] > 0)
{
–k;
}
}
cout<<endl;

cout<<“part: “<<part<<endl;

      
 
}

void ArraySplit2(int a[], int n) //两个子数组长度不要求相等 {
int dp[20][200];
int sum=0;
for(int k=1; k<=n; k++)
{
sum += a[k-1];
dp[k][0] = 0;
dp[0][k] = -1;
}
dp[0][0] = 0;

cout<<“sum: “<<sum<<endl;

for(int k=1; k<=n; k++)
{
for(int j=1; j<=sum/2; j++)
{
if(j>=a[k-1] && dp[k-1][j-a[k-1]]>=0)
dp[k][j] = k;
else
dp[k][j] = dp[k-1][j];
}
}

int j=sum/2;
int k=n;
while(dp[k][j] < 0)
j–;

int part=0;
while(k>0)
{
if(dp[k][j] == k)
{
cout<<a[k-1]<<” “;
part += a[k-1];
j -= a[k-1];
k–;
}
else
{
k–;
}

}
cout<<endl;

cout<<“part: “<<part<<endl; }

int main() {


int a[] = {1,5,7,8,9,6,3,15,21,18,30,23};

ArraySplit1(a,12); 
ArraySplit2(a,12); 

getchar();

return 0;
}