编程之美-电梯调度算法

   大部分参考文章
http://www.cppblog.com/jake1036/archive/2011/06/29/149720.html(将它的c语言改写成了java版)

  一问题描述：
     所有的员工均在1楼进电梯的时候，选择所要到达的楼层。
     然后计算出停靠的楼层i，当到达楼层i的时候，电梯停止。
     所有人走出电梯，步行到所在的楼层中。
     求所有人爬的楼层数目和的最小值。 
 
二 问题解决方法：
   解决方案：
  (1)使用简单的方法，直接将楼层从1到n开始遍历
       sum(person[i] *  |i – j| ) 此表达式为一个双重循环，i与j均为1-n的循环。 
       j下标表示电梯停靠的楼层。 
       person数组表示，对应i层的下电梯的人数。此算法负责度为o(n*n) 
       对应的j是上述和为最小的一层即为所求。 上面的算法复杂度为o(n) 
       
  (2)下面考虑一个简单的算法，使其复杂度达到o(n)
      考虑假如电梯停靠在某一楼层i处，假设在i处下楼的客人为N2,
      在i以上楼层的客人数目为N3 ，在i一下楼层的客人数目为N1。 
      且将电梯在i层停止时，全部人员的路程之和记为T。 
      
      那么加入电梯在i-1层停的话，则原来i层之上的人需要多爬一层，即增加了N3
      第i层的人需要多爬一层，则结果增加了N2,  i层之下的人则少爬了一层，结果减去N1
      所以第i-1层的结果为 T – N1 + N2 + N3 。即结果可以即为 T -(N1 – N2 – N3) 
      
      
      下面考虑在i+1层的结果，若电梯在i+1层停止的话，原来i层之上的客户都会少爬一层，
      则结果减少N3 ，而i层之下的人员则都会多爬一层即增加了N1 ，第i层的人员都会多爬一层
      即为增加了N2 。则结果为 T + N1 + N2 – N3 
        
      综上我们得出，
      (1)若N1 > N2 + N3的时候， 我们在第i-1层 选择电梯停止最好。
      (2)若N1 + N2 < N3的时候， 我们选择在第i+1层停止电梯最好。  
        
      下面我们可以先计算出来当i=1时候的T ，然后判断是否需要在i+1层停止，若是i+1层的花费
       大于i层，则我们可以继续计算，否则退出。

  三 代码如下：

public class DianTi 
{
	static final int N = 10 ;
	static int person[] = {0, 2, 5 , 7 , 3 , 5 , 2 , 6, 2 , 6 , 3}; 
	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.print(compute(person)+" "+compute2(person));
	}
	public static int compute(int[] person)
	{
	      //先计算出在第一层停止的时候 所需要的花费
	       int T = 0;
	       int N1 = 0 ; //在第一层以下下的人数 
	       int N2 = person[1] ; //在第一层处下的人数 
	       int N3 = 0 ;      //在第一层之上下电梯的人数 
	       int floor =  1 ;
	       for(int i = 2 ; i <= N ;i++) //先计算出第1层停止需要爬取的楼层数目 
	       {
	         T  += person[i] * (i - 1) ;
	         N3 += person[i] ;     
	       }
	        
	       for(int i = 2 ; i <= N ;i++)
	       {
	         if(N1 + N2 <= N3) //说明第i+1层的结果会大于第i层 
	           {
	               T += N1 + N2 - N3 ;
	               N1 += N2 ;
	               N2 = person[i] ; 
	               N3 -= person[i] ;
	               floor = i ;
	               
	           }     
	           else  //否则第i层的结果已经最小，故不需要计算第i+1层 
	           break ; 
	            
	       }     
	       return floor ;
	}
	public static int compute2(int[] person)
	{
		      int tempfloor = 0 ;
		      int min = 6553 ;//存储最小值
		      int floor = 1   ;//存储停靠的楼层 
		      int j;
		      for(int i = 1 ; i <= N ;i++) //表示第i楼层电梯停靠 
		      {
		        tempfloor = 0 ;         
		        for(j = 1 ; j < N ;j++)      
		            tempfloor += Math.abs((i - j)) * person[j] ;         
		        if(min > tempfloor)   
		        {
		          min = tempfloor ;
		          floor = i ;          
		        }       		                        
		      }
		      return floor ;	  
	}
}

结果如下：

5 5