【A题】
彩色的树
时间限制:
2000ms 单点时限:
1000ms 内存限制:
256MB
描述
给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n – 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:
1. 改变节点x的颜色为y；
2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。
输入
第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。
每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n – 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：
1. 若为”1″，则询问划分的子树个数。
2. 若为”2 x y”，则将节点x的颜色改为y。
输出
每组数据的第一行为”Case #X:”，X为测试数据编号，从1开始。
接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
0 ≤ y ≤ 100000
小数据
1 ≤ n, q ≤ 5000
大数据
1 ≤ n, q ≤ 100000
样例输入
2 3 1 2 2 3 3 1 2 2 1 1 5 1 2 2 3 2 4 2 5 4 1 2 2 1 2 3 2 1
样例输出
Case #1: 1 3 Case #2: 1 5
【B题】
建造金字塔
时间限制:
4000ms 单点时限:
2000ms 内存限制:
256MB
描述
在二次元中，金字塔是一个底边在x轴上的等腰直角三角形。
你是二次元世界的一个建筑承包商。现在有N个建造订单，每个订单有一个收益w，即建造此金字塔可获得w的收益。对每个订单可以选择建造或不建造。
建造一个金字塔的成本是金字塔的面积，如果两个或多个金字塔有重叠面积，则建造这些金字塔时重叠部份仅需建造一次。
建造一组金字塔的总利润是收益总和扣除成本。现给出这些订单，请求出最大利润。
输入
输入数据第一行为一个整数T，表示数据组数。
每组数据第一行为一个整数N，表示订单数目。
接下来N行，每行三个整数x, y, w，表示一个订单。(x, y)表示建造出的金字塔的顶点，w表示收益。
输出
对于每组数据输出一行”Case #X: Y”，X表示数据编号（从1开始），Y表示最大利润，四舍五入到小数点后两位。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
0 ≤ w ≤ 107
小数据
1 ≤ N ≤ 20
0 ≤ x, y ≤ 20
大数据
1 ≤ N ≤ 1000
0 ≤ x, y ≤ 1000
样例输入
3 2 2 2 3 6 2 5 3 1 1 1 2 2 3 3 3 5 3 1 1 1 2 2 3 3 3 6
样例输出
Case #1: 1.00 Case #2: 0.00 Case #3: 1.00
【C题】
质数相关
时间限制:
2000ms 单点时限:
1000ms 内存限制:
256MB
描述
两个数a和 b (a<b)被称为质数相关，是指a × p = b，这里p是一个质数。一个集合S被称为质数相关，是指S中存在两个质数相关的数，否则称S为质数无关。如{2, 8, 17}质数无关，但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关。现在给定一个集合S，问S的所有质数无关子集中，最大的子集的大小。
输入
第一行为一个数T，为数据组数。之后每组数据包含两行。
第一行为N，为集合S的大小。第二行为N个整数，表示集合内的数。
输出
对于每组数据输出一行，形如”Case #X: Y”。X为数据编号，从1开始，Y为最大的子集的大小。
数据范围
1 ≤ T ≤ 20
集合S内的数两两不同且范围在1到500000之间。
小数据
1 ≤ N ≤ 15
大数据
1 ≤ N ≤ 1000
样例输入
3 5 2 4 8 16 32 5 2 3 4 6 9 3 1 2 3
样例输出
Case #1: 3 Case #2: 3 Case #3: 2
【题解】
A题直接暴力map即可。。
B题推一个DP即可。。
C题是最大点独立集？观察性质是二分图直接网络流即可。。
我是不会说出来其实我是来骗访问量的。。。
