问题导读：

上柜的《哈利波特》平装本系列，一共有五卷。假设每一卷单独销售均需8欧元。如果读者一次购买不同的两卷，就可以扣除5%的费用，三卷则更多。假设具体折扣的情况如下：
        本数    2       折扣   5%
        本数    3       折扣  10%
        本数    4       折扣  20%
        本数    5       折扣  25% 
问题：设计出算法，能够计算出读者所购买的一批书的最低价格。

解决方案：

package Chapter1;

import java.util.Arrays;

/*
动态规划：
（X1,X2,X3,X4,X5）代表购买每卷的个数，F（X1，X2，X3，X4，X5）代表最低价格，X1 < X2 < X3 < X4 < X5。
F（X1，X2，X3，X4，X5）=0，当所有参数都为0的情况（这也是退出递归的出口）。
F（X1，X2，X3，X4，X5）= min{
                         5*8*(1-25%) +F（X1-1，X2-1，X3-1，X4-1，X5-1） //参数全部  > 0
                         4*8*(1-20%) +F（X1，X2-1，X3-1，X4-1，X5-1）   //x2 > 0
                         3*8*(1-10%) +F（X1，X2，X3-1，X4-1，X5-1）     //x3 > 0
                         2*8*(1-5%) +F（X1，X2，X3，X4-1，X5-1）        //x4 > 0
                         8 +F（X1，X2，X3，X4，X5-1）                   //x5 > 0
                         }
*/
public class Func_1_4 {
    int larg;

    public Func_1_4(int larg) {
        this.larg = larg;
    }
    /*
    求5个数中的最小值
     */
    double min(double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double tiny = 1000.0;
        double []y = {y1, y2, y3, y4, y5};
        for (double i : y) {
            if (i < tiny) {
                tiny = i;
            }
        }
        return tiny;
    }
    /*
    思路：
    5卷书，每一本的价格都相同，找数量最少的那本，根据这本书确定min中都放入哪些情形
     */
    double dp(int x1, int x2, int x3, int x4, int x5) {
        int []x = {x1, x2, x3, x4, x5};
        Arrays.sort(x); // 对Xn排序
        if (x[0] > 0) {
            //全部大于0
            return min(5*8*0.75 + dp(x[0] - 1, x[1] - 1, x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    4*8*0.80 + dp(x[0], x[1] - 1, x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    3*8*0.90 + dp(x[0], x[1], x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    2*8*0.95 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3] - 1, x[4] - 1),
                    8 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3], x[4] - 1));
        } else if (x[0] == 0 && x[1] > 0) {
            //4个大于0
            return min(this.larg,
                    4*8*0.80 + dp(x[0], x[1] - 1, x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    3*8*0.90 + dp(x[0], x[1], x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    2*8*0.95 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3] - 1, x[4] - 1),
                    8 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3], x[4] - 1));
        } else if (x[0] == 0 && x[1] == 0 && x[2] > 0) {
            //3个大于0
            return min(this.larg,
                    this.larg,
                    3*8*0.90 + dp(x[0], x[1], x[2] - 1, x[3] - 1, x[4] - 1),
                    2*8*0.95 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3] - 1, x[4] - 1),
                    8 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3], x[4] - 1));
        } else if (x[0] == 0 && x[1] == 0 && x[2] == 0 && x[3] > 0) {
            //2个大于0
            return min(this.larg,
                    this.larg,
                    this.larg,
                    2*8*0.95 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3] - 1, x[4] - 1),
                    8 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3], x[4] - 1));
        } else if (x[0] == 0 && x[1] == 0 && x[2] == 0 && x[3] == 0 && x[4] > 0) {
            //1个大于0
            return min(this.larg,
                    this.larg,
                    this.larg,
                    this.larg,
                    8 + dp(x[0], x[1], x[2], x[3], x[4] - 1));
        } else {
            // 购物车为0
            return 0;
        }
    }

    public static void main(String []args) {
        Func_1_4 f = new Func_1_4(1000);
        double tiny_charge = f.dp(2,2,2,1,1);
        System.out.println("tiny_charge: " + tiny_charge);
    }

}

当买8本书，购买序列为（2,2,2,1,1）时：
选择5+3，即购买序列为（1,1,1,1,1）和（1,1,1,0,0），价格为51.6；
选择4+4，即购买序列为（1,1,1,1,0）和（1,1,1,0,1），价格为51.2。