编程之美---求二进制数中1的个数

2023年12月16日 215次阅读 来源: 爱橙子的OK绷

问题描述：

对于一个字节（8bit）的无符号整型变量，求其二进制表示中”1”的个数，要求算法的执行效率尽可能的高。

问题求解：

#include <iostream>
using namespace std;

#define BYTE unsigned char
/*解法1：利用整型数据除法特点，通过相除和判断余数的值来分析. 每次除二，看是否为奇数，是的话就累计加一，最后这个结果就是 二进制表示中1的个数.*/
int Count1(BYTE v)
{
    int sum=0;
    while(v)
    {
        if(v%2==1)
        {
            sum++;
        }
        v=v/2;
    }
    return sum;
}
/*解法2：O(log2v) 使用位操作 向右移位可以把最后一位直接丢弃 将v和00000001进行“与”操作可以判断最后一位是否为1*/
int Count2(BYTE v)
{
    int sum=0;
    while(v)
    {
        sum += v & 0x01;
        v >>=1;
    }
    return sum;
}
/*解法3：O(M) M为v中1的个数。 v & (v -1 )每次能消去二进制表示中最后一位1， 利用这个技巧可以让算法的复杂度只与1的个数有关.*/
int Count3(BYTE v)
{
    int sum = 0;
    while(v)
    {
       v &= v-1;
       sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    BYTE v=10100010;
    cout << Count1(v) << endl;
    cout << Count2(v) << endl;
    cout << Count3(v) << endl;
    return 0;
}
    原文作者：爱橙子的OK绷
    原文地址: https://blog.csdn.net/will130/article/details/45969599
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