问题描述:有一个无序、元素个数为2n的正整数数组,要求:如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组,并使两个子数组之和最接近。
import java.util.Scanner;
public class BeautyPro218 {
/** * @param args */
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int len = scanner.nextInt();
int[] a = new int[len];
for(int i=0;i<len;i++){
a[i] =scanner.nextInt();
}
splitArr(len, a);
}
}
/*假设数组A[1..2N]所有元素的和是SUM。 模仿动态规划解0-1背包问题的策略,令S(k, i)表示前k个元素中任意i个元素的和的集合。 显然: S(k, 1) = {A[i] | 1<= i <= k} S(k, k) = {A[1]+A[2]+…+A[k]} S(k, i) = S(k-1, i) U {A[k] + x | x属于S(k-1, i-1) }*/
public static void splitArr(int len, int[] a) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
sum += a[i];
}
int n = len / 2;
// d[j][k]任意的j个数,且这些数之和为k的取法是否存在
boolean[][] d = new boolean[len + 1][sum / 2 + 1];
d[0][0] = true;
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = Math.min(i, n); j >= 1; j--) { //因為最多分割成n的大小
for (int k = 0; k <= sum / 2; k++) {
if (k >= a[i] && d[j - 1][k - a[i]]) {
d[j][k] = true;
}
}
}
}
for (int i = sum / 2; i >= 0; i--) {
if (d[n][i]) {
System.out.println("the splited sum is:" + i);
break;
}
}
}
}