MC挖矿世界

题目连接：

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1287

Description

银牌爷和柱神开始玩MC啦，但是怪物实在是太多了，于是银牌爷决定去挖点钻石提升装备。

来到矿脉的银牌爷发现矿脉错综复杂。

矿脉是由一些矿洞和一些通道组成的，通道连着不同的矿洞。

矿洞的编号从11到nn
聪明的银牌爷定义了矿脉的复杂度为下面的式子：

∑ni=1∑nj=1δ(i,j)2∑i=1n∑j=1nδ(i,j)2
其中δ(i,j)δ(i,j)表示矿洞ii到矿洞jj的最短路

如果最短路不存在，则为nn
现在给出一个矿脉，银牌爷想知道这个矿脉的复杂度是多少？

Input

输入一个整数nn,1<=n<=20001<=n<=2000，表示总共nn个矿洞，接下来nn行nn列，第ii行jj列的值aij=1aij=1或者aij=0aij=0，如果aij=1aij=1，表示从矿洞ii到矿洞jj有一条长为11的边，如果aij=0aij=0，则表示从ii到jj没有直接的边

Output

输出一个整数，表示矿脉的复杂度

Sample Input

3
010
001
100

Sample Output

15

Hint

题意

题解：

最无脑的就是flyod，但是这个显然不会让你过啦

然后我们想直接从每一个点开始bfs就好了，但是还是会tle，为什么呢？

因为你访问了很多次没有意义的地方，因为有些点你曾经访问过，但是在你遍历边集的时候，你还去访问他，这个行为就会很多余。

所以我们用set来优化一下。

这个均摊下来，复杂度大概是n^2*logn的

最蛋疼的情况是你每次最多更新sqrtn个点，你需要更新sqrtn次，每次遍历和更新的复杂度都是logn，大概是这样……

对了：it指向set的某个数，如果set这个数被erase，it的指针会变……

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
set<int> S;
string s[maxn];
long long ans = 0;
int n,d[maxn];
queue<int>Q;
void solve(int x)
{
    S.clear();while(!Q.empty())Q.pop();
    for(int i=0;i<n;i++)if(i!=x)S.insert(i);
    for(int i=0;i<n;i++)d[i]=n;
    d[x]=0,Q.push(x);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();Q.pop();
        set<int>::iterator it=S.begin();
        while(S.size()&&it!=S.end())
        {
            int v=*it;
            if(s[u][v]=='1')
            {
                d[v]=d[u]+1;
                it++;
                S.erase(v);
                Q.push(v);
            }
            else it++;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        ans+=d[i]*d[i];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>s[i];
    for(int i=0;i<n;i++)solve(i);
    cout<<ans<<endl;
}