楼房重建

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2957

Description

小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表 示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度 可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多 少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4

2 4

3 6

1 1000000000

1 1

Sample Output

1

1

1

2

数据约定

　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9

N,M<=100000

HINT

题意

题解：

首先这道题肯定是得转化成斜率来做，我们只有后面的斜率大于前面的斜率的时候，才能看见

我们分块做，首先我们得明确，在每一个块中，斜率大小一定是单调的

所以我们可以在每一个块中，都二分找到分界点，然后直接加上去就好了

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Res,Num;char C,CH[12];
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
//**************************************************************************************
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}

int n,m,sum,sz;
int a,b;
int num[maxn];
double k[maxn];
double maxv[maxn];
vector<double> see[500];
int l[500],r[500];

void makeblock()
{
    memset(maxv,0,sizeof(maxv));
    sz=sqrt((double)n*1.05);
    for(sum=1;sum*sz<n;sum++)
    {
        l[sum]=(sum-1)*sz+1;
        r[sum]=sum*sz;
        for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
    }
    l[sum]=sz*(sum-1)+1;
    r[sum]=n;
    for(int i=l[sum];i<=r[sum];i++) num[i]=sum;
}

void updata()
{
    double aa=a,bb=b;
    k[a]=bb/aa;
    maxv[num[a]]=0;
    see[num[a]].clear();
    double tmp=0;
    for(int i=l[num[a]];i<=r[num[a]];i++)
    {
        if(k[i]>maxv[num[a]])
        {
            maxv[num[a]]=k[i];
            see[num[a]].push_back(k[i]);
        }
    }
}
void query()
{
    int ans=0;
    double tmp=0;
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
        if(!see[i].empty())
        {
            ans+=see[i].end()-upper_bound(see[i].begin(),see[i].end(),tmp);
            tmp=max(tmp,maxv[i]);
        }
    }
    P(ans);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    makeblock();
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        updata();
        query();
    }
}