题目：定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。

分析：如果不考虑时间和空间复杂度的限制，最简单的方法莫过于把这道题看成是把字符串分成前后两部分，通过旋转操作把这两个部分交换位置。于是我们可以新开辟一块长度为n+1的辅助空间，把原字符串后半部分拷贝到新空间的前半部分，在把原字符串的前半部分拷贝到新空间的后半部分。不难看出，这种思路的时间复杂度是O(n)，需要的辅助空间也是O(n)。

接下来的一种思路可能要稍微麻烦一点。我们假设把字符串左旋转m位。于是我们先把第0个字符保存起来，把第m个字符放到第0个的位置，在把第2m个字符放到第m个的位置…依次类推，一直移动到最后一个可以移动字符，最后在把原来的第0个字符放到刚才移动的位置上。接着把第1个字符保存起来，把第m+1个元素移动到第1个位置…重复前面处理第0个字符的步骤，直到处理完前面的m个字符。

该思路还是比较容易理解，但当字符串的长度n不是m的整数倍的时候，写程序会有些麻烦，感兴趣的朋友可以自己试一下。由于下面还要介绍更好的方法，这种思路的代码我就不提供了。

我们还是把字符串看成有两段组成的，记位XY。左旋转相当于要把字符串XY变成YX。我们先在字符串上定义一种翻转的操作，就是翻转字符串中字符的先后顺序。把X翻转后记为X^T。显然有(X^T)^T=X。

我们首先对X和Y两段分别进行翻转操作，这样就能得到X^TY^T。接着再对X^TY^T进行翻转操作，得到(X^TY^T)^T=(Y^T)^T(X^T)^T=YX。正好是我们期待的结果。

分析到这里我们再回到原来的题目。我们要做的仅仅是把字符串分成两段，第一段为前面m个字符，其余的字符分到第二段。再定义一个翻转字符串的函数，按照前面的步骤翻转三次就行了。时间复杂度和空间复杂度都合乎要求。

参考代码如下：

#include “string.h”

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// Move the first n chars in a string to its end
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char* LeftRotateString(char* pStr, unsigned int n)
{
      if(pStr != NULL)
      {
            int nLength = static_cast<int>(strlen(pStr));
            if(nLength > 0 && n > 0 && n < nLength)
            {
                  char* pFirstStart = pStr;
                  char* pFirstEnd = pStr + n – 1;
                  char* pSecondStart = pStr + n;
                  char* pSecondEnd = pStr + nLength – 1;

                  // reverse the first part of the string
                  ReverseString(pFirstStart, pFirstEnd);
                  // reverse the second part of the strint
                  ReverseString(pSecondStart, pSecondEnd);
                  // reverse the whole string
                  ReverseString(pFirstStart, pSecondEnd);
            }
      }

      return pStr;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Reverse the string between pStart and pEnd
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ReverseString(char* pStart, char* pEnd)
{
      if(pStart != NULL && pEnd != NULL)
      {
            while(pStart <= pEnd)
            {
                  char temp = *pStart;
                  *pStart = *pEnd;
                  *pEnd = temp;

                  pStart ++;
                  pEnd –;
            }
      }
}

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中，有改动，书中的分析讲解更加详细，讨论了本题和“翻转句子中的单词”的联系，达到举一反三的目的。欢迎关注。

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