2763: [JLOI2011]飞行路线

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。 第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n) 接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

题意

题解：

最短路，在转移dis的时候多开一维k就好了

dis[i][j]->dis[t][j]+e[i][t]

dis[i][j]->dis[t][j+1] if j<k

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100010
#define eps 1e-9
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;   //§&szlig;§é§à§é¨f§3
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//**************************************************************************************

struct node
{
    int x,y;
};
int dis[maxn][12];
vector<node> E[maxn];
int inq[maxn][12];
int main()
{
    int n=read(),m=read(),k=read(),s=read(),t=read();

    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        E[x].push_back((node){y,z});
        E[y].push_back((node){x,z});
    }

    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            dis[i][j]=inf;

    queue<node> Q;
    Q.push((node){s,0});
    dis[s][0]=0;
    int ans = inf;
    while(!Q.empty())
    {
        node now = Q.front();
        Q.pop();
        inq[now.x][now.y]=0;
        for(int i=0;i<E[now.x].size();i++)
        {
            if(dis[now.x][now.y]+E[now.x][i].y<dis[E[now.x][i].x][now.y])
            {
                dis[E[now.x][i].x][now.y]=dis[now.x][now.y]+E[now.x][i].y;
                if(!inq[E[now.x][i].x][now.y])
                {
                    inq[E[now.x][i].x][now.y]=1;
                    Q.push((node){E[now.x][i].x,now.y});
                }
            }
            if(dis[now.x][now.y]<dis[E[now.x][i].x][now.y+1]&&now.y<k)
            {
                dis[E[now.x][i].x][now.y+1]=dis[now.x][now.y];
                if(!inq[E[now.x][i].x][now.y+1])
                {
                    inq[E[now.x][i].x][now.y+1] = 1;
                    Q.push((node){E[now.x][i].x,now.y+1});
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=k;i++)
        ans = min(ans,dis[t][i]);
    cout<<ans<<endl;
}