2241: [SDOI2011]打地鼠

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2241

Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

HINT

题意

题解：

并不满足二分性质，直接暴力就好了

n^4方复杂度裸着跑就好了

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 200500
#define mod 1001
#define eps 1e-9
#define pi 3.1415926
int Num;
//const int inf=0x7fffffff;
const ll inf=999999999;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//*************************************************************************************

int M[110][110];
int sum = 0;
int ans = inf;
int T[110][110];
int n,m;
void work(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            T[i][j]=M[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(T[i][j])
            {
                int tmp = T[i][j];
                if(i+x-1>n)return;
                if(j+y-1>m)return;
                for(int ii=0;ii<x;ii++)
                {
                    for(int jj=0;jj<y;jj++)
                    {
                        T[i+ii][j+jj]-=tmp;
                        if(T[i+ii][j+jj]<0)return;
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans = sum/(x*y);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            M[i][j]=read(),sum+=M[i][j];
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=m;j>=1;j--)
        {
            if(sum%(i*j)==0&&ans>sum/(i*j))
            {
                work(i,j);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}