快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想—-分治法也确实实用,因此在很多笔试面试中出现的几率很高。
直接默写出快速排序还是有一定难度的,所以一定要弄清楚原理再去记忆而不是去硬背。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-Conque)。
最常见的实现方法是”填坑法”,它的实现步骤如下:
- 选定数列头元素为基准元素pivot,并记住这个位置index,这个位置相当于一个”坑”。
- 设置两个指针left和right,分别指向数列的最左和最右两个元素。
- 接下来从right指针开始,把指针所指向的元素和基准元素做比较,如果比pivot大,则right指针向左移动;如果比pivot小,则把所指向的元素放入index对应的位置。
- 将被放入坑中的元素(right指针移动之前指向的元素)之前的位置赋值给index让这个位置变成一个新的”坑”,同时left指针向右移动一位。
- 接下来切换到left指针进行比较,如果left当前指向的元素小于pivot,则left指针向右移动;如果元素大于pivot,则把元素放入坑中,left指向的位置赋值给index,使其变成一个新的”坑”,同时right指针向左移动一位。
- 重复步骤3,4,5直到left等于right时,将pivot放入left和right重合的位置,此时数列中比pivot小的元素都在pivot左边,比pivot大的都在pivot元素位置的右边。
- 获取pivot的位置pivotIndex,分而制之,将pivotIndex左侧和右侧的子数列分别重复上述步骤1~6,直到不能拆分子数列为止,整个数列就是一个从头开始递增的数列。
具体的代码实现如下:
<?php
class QuickSortClass
{
public function partition(array &$arr, $startIndex, $endIndex)
{
// 取第一个元素为基准值
$pivot = $arr[$startIndex];
$left = $startIndex;
$right = $endIndex;
// 坑的位置,出事等于基准值pivot的位置
$dataIndex = $startIndex;
while ($right >= $left) {
// right 指针从右向左进行移动,如果当前值小于基准值则将当前元素放到坑中,当前元素的位置变成新坑,left向右移动一个位置,切换到left进行比较,否则right往左移动一个位置继续用新元素的值与基准值进行比较
while ($right >= $left) {
if ($arr[$right] < $pivot) {
$arr[$dataIndex] = $arr[$right];
$dataIndex = $right;
$left++;
break;
}
$right--;
}
// left 指针从左往右移动,如果当前值大于基准值则将当前元素放到坑中,当前元素变为新坑,right向左移动一个位置,切换到right进行比较,否则left往右移动一个位置继续与基准值进行比较
while($right >= $left) {
if ($arr[$left] > $pivot) {
$arr[$dataIndex] = $arr[$left];
$dataIndex = $left;
$right --;
break;
}
$left ++;
}
}
$arr[$dataIndex] = $pivot;
return $dataIndex;
}
public function quickSort(&$arr, $startIndex, $endIndex)
{
// startIndex大于等于endIndex的时候递归结束
if ($startIndex >= $endIndex) {
return ;
}
$pivotIndex = $this->partition($arr, $startIndex, $endIndex);
$this->quickSort($arr, $startIndex, $pivotIndex - 1);
$this->quickSort($arr, $pivotIndex + 1, $endIndex);
}
}
$quickSortClass = new quickSortClass();
$arr = [72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85];
$quickSortClass->quickSort($arr, 0, count($arr) - 1);
var_dump($arr);
填坑法的口诀如下
1.$left=strart; $right = end; $pivot=$arr[$left];
第一个坑为$arr[$left]
2.$right--
由后向前找比$pivot
小的数,找到后挖出此数填到前一个坑$arr[$left]
中, $arr[$right]
变成新坑。
3.$left++
由前向后找比$pivot
大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑$arr[$right]
中。
4.重复执行2,3二步,直到$left==$right
,将基准数$pivot
填入$arr[$left]
中。