源代码:gcc,Linux
//二叉排序树(Binary Sort Tree)或是一空树;或者是具有下列性质的二叉树:
//(1)若它的左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
//(2)若它的右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
//(3)它的左、右子树也分别为二叉排序树。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
typedef int KeyType;//关键字类型
//定义元素类型
typedef struct ElemType{
KeyType key;
}ElemType;
//二叉排序树的节点
typedef struct BSTNode{
struct ElemType data;
struct BSTNode *Lchild,*Rchild;
}BSTNode,*BSTree;
//插入节点
//当二叉排序树T中不存在元素e,插入e并返回新二叉排序树的根结点指针
//否则返回0,内存错误返回-1
BSTree InsertBST(BSTree T,ElemType e){
BSTree p,q,new_node;
if(T==NULL){//如果树为空,则以新结点为根
new_node=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));//申请节点
if(new_node!=NULL){
new_node->data=e;
new_node->Lchild=new_node->Rchild=NULL;
T=new_node;
return T;
}else{
return NULL;
}
}
p=T;
q=NULL;//q为p的你节点指针
while(p){//寻找插入位置
q=p;
if(e.key==p->data.key){
return T;//e已经存在,返回
}
if(e.key<p->data.key){
p=p->Lchild;//在左子树找
}else{
p=p->Rchild;//在右子树找
}
}//end while
new_node=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));//申请节点
if(new_node!=NULL){
new_node->data=e;
new_node->Lchild=new_node->Rchild=NULL;
if(e.key<q->data.key){
q->Lchild=new_node;
}else{
q->Rchild=new_node;
}
return T;
}else{
return NULL;
}
}
//在二叉排序树T中查找包含关键字key的元素的结点
BSTree SearchBST( const BSTree T,KeyType k){
BSTree p=T;
while(p){
if(k==p->data.key){
return p;//查找成功
}
if(k<p->data.key){
p=p->Lchild;
}else{
p=p->Rchild;
}
}
return NULL;//查找失败,返回空值
}
//访问结点(打印出结点元素的key值)
void _visit__(BSTree T){
printf("%d ",T->data.key);
}
//中序遍历二叉树
void traLDR(BSTree T){
if(T){
traLDR(T->Lchild);
_visit__(T);
traLDR(T->Rchild);
}
}
//删除某节点
//删除的方法有很多,原则是删除后,仍保持二叉排序树的特性
BSTree DeleteBST(BSTree T,KeyType k){
BSTree p,q,f,h;//设指针p指向待删除的节点,q为p的父节点指针
//h为p的直接前驱,f为h的父结点
p=T;
q=NULL;
while(p){//寻找被删除的节点
if(k==p->data.key)break;//找到被删除的节点,退出
q=p;
if(k<p->data.key){
p=p->Lchild;//在左子树中查找
}else{
p=p->Rchild;//在右子树中查找
}
}
if(p==NULL)return T;//没有找到
if(p->Lchild==NULL){//p无左子树时
if(q==NULL){
T=p->Rchild;//p为根,删除后,其右子为根
}else if(q->Lchild==p){//p为q的左子树时,将p的右子树给q的左子树
q->Lchild=p->Rchild;
}else{//p为q的右子树时,将p的右子树给q的右子树
q->Rchild=p->Rchild;
}
free(p);
}else{//当p的左子树存在时,寻找p在中序的直接前驱h
f=p;
h=p->Lchild;
while(h->Rchild){
f=h;
h=h->Rchild;
}
p->data=h->data;//以h节点代替p结点,相当于删除p结点
if(f!=p){
f->Rchild=h->Lchild;
}else{
f->Lchild=h->Lchild;
}
free(h);
}
return T;
}
//释放二叉排序树的空间
void DeleteBST_All(BSTree T){
BSTree p=T;
if(T){
DeleteBST_All(T->Lchild);
free(p);
DeleteBST_All(T->Rchild);
}
}
int main(){
BSTree bst=NULL;//新的二叉排序树
ElemType e;
//插入若干元素
e.key=50;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=23;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=53;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=50;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=12;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=52;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=100;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=45;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=48;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=15;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=3;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=2;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=98;
bst=InsertBST(bst,e);
e.key=60;
bst=InsertBST(bst,e);
printf("原始数据:");
traLDR(bst);
bst=DeleteBST(bst,2);
bst=DeleteBST(bst,3);
bst=DeleteBST(bst,48);
printf("\n删除2,3,48后数据:");
traLDR(bst);
DeleteBST_All(bst);
return 0;
}