关键词：内存中的浮点数、浮点数存储示例、十进制浮点数的内存表示、 float类型的不精确示例

1. 内存中的浮点数

浮点数在内存的存储方式为:S=M*2^N主要由三部分构成：符号位+指数(N)+尾数(M)。

float和double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间的不同，其分别能够表示的数值范围和精度不同。

2. 浮点数存储示例

浮点数的转换：
1）将浮点数转换为二进制
2）用科学计数法表示二进制浮点数
3）计算指数偏移后的值

注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。
示例：对于指数6，偏移后的值如下：

float: 127 + 6 --> 133
double: 1023 + 6 --> 1029

3.十进制浮点数的内存表示

实数8.25在内存中的float表示：

• 8.25的二进制表示：1000.01 –> 1.00001*(2^3)
  符号位：0
  指数：127 + 3 –> 130 –> 10000010
  小数：00001
• 内存中的8.25的float表示：
  0 10000010 00001000000000000000000 –> 0x41040000

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 8.25;
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    
    printf("0x%08x\n", *p);

    return 0;
}

输出结果：

0x41040000

4. 思考：int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大得多呢？

• float能表示的具体数字的个数与int相同
• float可表示的数字之间不是连续的，存在间隙
• float只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用
• 由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢得多
• double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高。

5. float类型的不精确示例

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 3.1415f;
    float f1 = 123456789;
    
    printf("%0.10F\n", f);
    printf("%0.10F\n", f1);
    
    return 0;
}

输出结果：

3.1414999962
123456792.0000000000

总结：
浮点数是不精确，浮点数是不连续的。

6. 小结

• 浮点类型与整形类型的内存表示法不同
• 浮点类型的内存表示法更复杂
• 浮点类型可表示范围更大
• 浮点类型是一种不精确的类型
• 浮点类型的运算速度较慢

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