My code:

public class Solution {
    public int numberOfPatterns(int m, int n) {
        if (m <= 0 || n <= 0) {
            return 0;
        }
        
        int[][] skip = new int[10][10];
        skip[1][3] = skip[3][1] = 2;
        skip[4][6] = skip[6][4] = 5;
        skip[7][9] = skip[9][7] = 8;
        skip[1][7] = skip[7][1] = 4;
        skip[2][8] = skip[8][2] = 5;
        skip[3][9] = skip[9][3] = 6;
        skip[1][9] = skip[9][1] = 5;
        skip[3][7] = skip[7][3] = 5;
        
        boolean[] mark = new boolean[10];
        int ret = 0;
        for (int i = m; i <= n; i++) {
            ret += dfs(i - 1, 1, skip, mark) * 4;
            ret += dfs(i - 1, 4, skip, mark) * 4;
            ret += dfs(i - 1, 5, skip, mark);
        }
        return ret;
    }
    
    private int dfs(int n, int curr, int[][] skip, boolean[] mark) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        mark[curr] = true;
        int ret = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!mark[i] && (skip[curr][i] == 0 || mark[skip[curr][i]])) {
                ret += dfs(n - 1, i, skip, mark);
            }
        }
        mark[curr] = false;
        return ret;
    }
}

reference:
https://discuss.leetcode.com/topic/46260/java-dfs-solution-with-clear-explanations-and-optimization-beats-97-61-12ms

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/5541012.html

这道题目折腾了好久。感觉完全应该是hard级别。

最主要的一个问题是， [1,6] 是否可以直接相连。
是可以的。
要求到最后结果，
首先，分类。
[1,3,7,9] 得出的结果是一样的，所以只测试1，ret * 4
[2,4,6,8] 得出的结果是一样的，所以只测试2，ret * 4
[5] 自己一家，测试5, ret * 1

其次，如果测试1，或者说，如何解决，相邻的问题。
比如，[1,3] 本不相邻，但访问了2之后，[1,3]就相邻了。
这么一种效果如何通过代码表达出来？

看了答案后才发现很简单。设置一个数组，记录不相邻的数字，他们的邻居是什么。 skip[][]
skip[1][3] = skip[3][1] = 2;

所以，当从 1 访问 i 的时候，
首先判断 i 是否已经被访问过了。isValid[i]
如果没有。
再判断， i 是否可以和 1 直接相连。
如果不可以，再判断，i 和 1的邻居 dp[1][i] 是否已经被访问过了
isValid[ dp[1][i] ], 如果已经被访问了， 那么，1 可以直接访问 i

差不多就这么个思路。
还有个细节注意。传入的总数，不是n
n 是总结点的个数，而在dfs中，我们其实需要的是连接的总数。
比如 n = 1, 那么需要 0 个连接。直接返回 1

官方答案还给出了 backtracking 的做法。以后有机会再看吧。
reference:
https://leetcode.com/articles/android-unlock-patterns/

Anyway, Good luck, Richardo! — 09/19/2016