Hard

今天上午有幸参加了Refdash的免费Mock interview, 被暴击一万点.不过先刷完L家tag题再说那道题吧.
这也是一道逻辑其实很简单，但是很多细节容易出错的题.
要找到共线最多的点，我们主线是通过找斜率. 遍历每个点和它后面的点，找到俩俩斜率，构建一个以斜率为key, 斜率出现的次数为value的hashMap. 我们用String来存斜率，要将dx, dy处理到lowest term， 通过除以他们的最大公约数来做到. 这里求gcd的算法叫做Euclidean算法，具体见链接，比较简单好用. 注意我们处理跟points[i]重合的点的方法是统计samePoint这个变量. 如果遇到i之后有相同的点就累加. 首先我们有一个总的res来统计当前共线最多的点，然后每遍历一个点和其后面的点时（即每次进入外层for循环）都再记录一个max来记录这个点能跟后面的点组成共线点最多的那条直线上的点数. 每走一遍内循环，就是遍历到这个点后面的某个点，就用这个斜率下的频数和当前max的中的最大值来更新max. 每次遍历完某个点之后所有的点（即内循环遍历完），则更新一下总的res为Math.max(res, max). 同时注意一下，每一次外循环换一个点，map要全部清除之前的记录。因为我们要找的是从这个点出发的共线的最多点，不能要之前的mapping, 只需要之前的res拿来更新就可以.

/**
 * Definition for a point.
 * class Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() { x = 0; y = 0; }
 *     Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxPoints(Point[] points) {
        if (points == null || points.length == 0){
            return 0;
        }
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++){
            map.clear();
            int samePoint = 1;
            int max = 0;
            for (int j = i + 1; j < points.length; j++){
                int dx = points[j].x - points[i].x;
                int dy = points[j].y - points[i].y;
                if (dx == 0 && dy == 0){
                    samePoint++;
                    continue;
                }
                int gcd = generateGCD(dx, dy);
                dx /= gcd;
                dy /= gcd;
                String slope = dy + "/" + dx;
                if (map.containsKey(slope)){
                    map.put(slope, map.get(slope) + 1);
                } else {
                    map.put(slope, 1);
                }                
                max = Math.max(max, map.get(slope));
            }
            res = Math.max(res, max + samePoint);
        }
        return res;
    }
        
    private int generateGCD(int a, int b){
        if (b == 0){
            return a;
        } else {
            return generateGCD(b, a % b);
        }
    }
}