1、题目描述

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST’s total elements.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2

Output: 1

Example 2:
Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1

Output: 3

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

2、问题描述：

• 二叉搜索树的遍历，求第k个结点的值。

3、问题关键：

• 二叉树的中序遍历，是从小到达排列的，所以，只需要中序遍历到第k个就可以了。
• 中序遍历，第k个，如果在根结点的左边，那么k <= 0; 如果左子树遍历完了k=1，那么就是返回root的值，否则遍历右子树。

4、C++代码：

class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode* root, int &k) {
        if (!root) return 0;
        int left = dfs(root->left, k);//遍历左子树
        if (k <= 0) return left;//如果左子树存在，那么返回左子树的值。
        if (--k == 0) return root->val;//如果遍历左子树
        return dfs(root->right, k);
    }
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        return dfs(root, k);
    }
};