尺取法

尺取法核心思路

尺取法其实也是一种模拟，是解决寻找区间和问题的一种方法。

假如有这么一个问题：给你一些数，请在这些数中找到一个区间，使得区间里每一个元素的和大于或等于给定的某个值。

不会尺取法的话，肯定就会开双重循环，枚举区间起点和终点，然后每一次都求一次和，再和给定的数作比较。

尺取法与它的思路类似，都是寻找一个区间的起点和终点。做法是:

用两个指针，最初都指向，这一组数中的第一个，然后如果这个区间的元素之和小于给定的数，就把右指针向右移，直到区间和大于等于给定的值为止。之后把左指针向右移，直到区间和等于给定的值为止，保存方案，继续操作。

假如左指针指向这些数的第一个，并且右指针指向这组数的最后一个，这种情况下的子区间元素之和仍然小于给定的数的话，那么就输出-1，表示不可能。

那么怎么求区间和呢？

当然，for一遍是可以的，但是太浪费时间了。我们可以引入一个累加器，初始值等于这组数中的第一个元素（因为最开始左指针和右指针都指向它），当右指针向右移时，累加器每次就加上右指针指向的元素的值。当左指针向右移时，累加器每次就减去左指针指向的值。

怎么实现呢？

实现

这里有道模板题

poj3061

下面附上代码（不是我写的）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100000+33];
int ans,S,N;

void solve()
{
    ans=100000+44; 
    int L=1,R=1,sum=0,lsub=0;
    while(R<=N)
    {
        while(sum<S&&R<=N)//R总指向当前满足要求区间的下一个 注意此处R可能>N 
        {
            sum+=a[R];//累加器加上右指针指向的元素
            ++R;//右指针向右移
            ++lsub;
        }
        while(sum>=S)//L总指向当前区间的最左边  左闭右开 
        {
            sum-=a[L];//累加器减去左指针指向的元素的值
            ++L;//左指针右移
            --lsub;
        }
        ans=min(ans,lsub+1);
    }
}

int main()
{
    int T,i,sum;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&N,&S);
        sum=0; bool flag=false;
        for(i=1;i<=N;++i) 
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
            if(sum>=S&&!flag) flag=true;    
        }
        if(!flag)
        {
            printf("0\n"); continue;
        }
        solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

尺取法嘛。。应该很好懂，就是一种模拟的策略。

在各大竞赛都会用到（还有90天了）