这是悦乐书的第255次更新，第268篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第122题（顺位题号是538）。给定二进制搜索树（BST），将其转换为更大树，使原始BST的每个键都更改为原始键加上所有键的总和大于BST中的原始键。例如：

输入：二进制搜索树的根，如下所示：

  5
 / \
2   13

输出：大树的根，如下所示：

 18
 / \
20 13

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

题目的意思是将一个二叉搜索树的节点按照右根左的顺序累加，用不断累加的值作为原节点新的节点值，至于返回后新的二叉树，题目并没有要求是二叉搜索树，因此我们可以直接使用递归方法，顺序为右根左，另外还需要定义一个全局变量sum，来依次累加节点值。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

private int sum = 0;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    convertBST(root.right);
    sum += root.val;
    root.val = sum;
    convertBST(root.left);
    return root;
}

03 第二种解法

我们还可以使用迭代的方法来解，借助栈（或者队列）来实现。先将当前节点的所有右子节点进栈，然后出栈一个节点，此节点是最下面一层的第一个右子节点，然后节点值开始累加，然后再将左子节点依次进栈。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

public TreeNode convertBST2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    int sum = 0;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    TreeNode node = root;
    while (!stack.isEmpty() || node != null) {
        while (node != null) {
            stack.push(node);
            node = node.right;
        }
        node = stack.pop();
        sum += node.val;
        node.val = sum;
        node = node.left;
    }
    return root;
}

04 第三种解法

还有一种比较厉害的解法，Reverse Morris In-order Traversal（逆向莫里斯有序遍历），是由一个叫Morris的人提出的，感兴趣的可以去仔细研究下。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

public TreeNode convertBST3(TreeNode root) {
    TreeNode cur = root;
    int sum = 0;
    while (cur != null) {
        if (cur.right == null) {
            sum += cur.val;
            cur.val = sum;
            cur = cur.left;
        } else {
            TreeNode prev = cur.right;
            while (prev.left != null && prev.left != cur) {
                prev = prev.left;
            }
            if (prev.left == null) {
                prev.left = cur;
                cur = cur.right;
            } else {
                prev.left = null;
                sum += cur.val;
                cur.val = sum;
                cur = cur.left;
            }
        }
    }
    return root;
}

05 小结

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