这是悦乐书的第188次更新，第190篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第47题（顺位题号是202）。编写算法以确定数字是否“幸福”。

幸福数字是由以下过程定义的数字：从任何正整数开始，将数字替换为其数字的平方和，并重复该过程，直到最后数字等于1。这个过程以1结尾的那些数字是幸福的数字。如果陷入无限循环则不是幸福数字。例如：

输入：19
输出：true
说明：
1×1 + 9×9 = 82
8×8 + 2×2 = 68
6×6 + 8×8 = 100
1×1 + 0x0 + 0x0 = 1

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

从题目给的例子可以看出，每获得一个新的数字，都需要按照个十百位拆分然后计算乘积，直到最后得到的是1为止，而那些不是幸福数字的数，会陷入死循环里面，因此，我们需要将每次新计算得到的结果保存起来，如果下次计算的时候遇到，可以直接判断该数字不是幸福数字，因此我们使用HashMap来存值，使用递归来循环处理数据。因为需要多次使用Map，所以将其定义在方法外面，可以全局使用。

Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
public boolean isHappy(int n) {
    if (n <= 0) {
        return false;
    }
    if (n == 1) {
        return true;
    }
    int index = 1;
    int sum = 0;
    for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
        sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-'0', 2);
    }
    if (sum == 1) {
        return true;
    }
    if (map.containsKey(sum)) {
        return false;
    } else {
        map.put(sum, index++);
    }
    return isHappy(sum);
}

03 第二种解法

思路与上面一样，不过使用的是迭代的方法，所以，定义的HashMap放在你方法里面。使用了两层循环，外层控制map判断key是否存在以及替换新的n，内层循环处理新数不同位整数的平方和。

public boolean isHappy2(int n) {
    if (n <= 0) {
        return false;
    }
    if (n == 1) {
        return true;
    }
    Map<Integer, Integer> map2 = new HashMap<Integer, Integer>();
    int index = 1;
    int sum = 0;
    while (true) {
        for (int i=0; i <(n+"").length(); i++) {
            sum += Math.pow((n+"").charAt(i)-'0', 2);
        }
        if (sum == 1) {
            return true;
        }
        if (map2.containsKey(sum)) {
            return false;
        } else {
            map2.put(sum, index++);
        }
        n = sum;
        sum = 0;
    }
}

04 第三种解法

如果你算过几个特殊的数，比如2、4、14、16、18，这些数字都会陷入死循环，并且是数字4.至于其他的数，如果不是幸福数，都会陷入死循环里面，死循环的入口就是4或者16，对此，我们可以不使用HashMap，只要判断新得到的数是否等于4或者16即可表示此数字不是幸福数字。

此解法同样是使用迭代的方法，借助两层循环，外层做判断，内层做不同位数字的平方和。

public boolean isHappy3(int n) {
    int sum = 0;
    while (sum != 1) {
        if (n == 4 || n == 16)
            break;
        while (n > 0) {
            int rem = n % 10;
            sum += rem * rem;
            n /= 10;
        }
        if (sum == 1)
            return true;
        n = sum;
        sum = 0;
    }
    return false;
}

05 第四种解法

使用HashSet，借助其不能存在重复元素的特性，思路和第一、第二种解法一样，都是先去获取新数的平方和，然后添加进HashSet，如果添加失败，说明已经存在该整数，即不是幸福数。不过这里是改变了n的原始值，所以最后判断的是n是否等于1。

public boolean isHappy4(int n) {
    HashSet<Integer> seen = new HashSet<>();
    while (seen.add(n)) {
        int square = 0;
        int sum = 0;
        while (n!=0) {
            square = n%10;
            sum += (square*square);
            n /=10;
        }
        n = sum;
    }
    return n==1 ? true : false;
}

06 第五种解法

借助环的思路。如果你还对之前的判断一个链表是否存在环的那道题目有印象的话，那么此题是与之类似的，每次新得到的数就代表一个节点，如果此节点出现过一次，即表示此链表是有环的，也就是说明此数是幸福数。

借助双指针，一个每次进行一次计算，另外一个每次计算两次，相当于速度是前一个的两倍，如果存在相同的数，两个指针肯定会相遇。

public boolean isHappy5(int n) {
    int slow = n;
    int fast = n;
    do {
        slow = digitSquareSum(slow);
        fast = digitSquareSum(fast);
        fast = digitSquareSum(fast);
        if (slow == 1 || fast == 1) {
            return true;
        }
    } while(slow != fast);
    return false;
}

public int digitSquareSum(int n) {
    int sum = 0, tmp;
    while (n > 0) {
        tmp = n % 10;
        sum += tmp * tmp;
        n /= 10;
    }
    return sum;
}

07 小结

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