这是悦乐书的第191次更新，第194篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第50题（顺位题号是205）。给定两个字符串s和t，确定它们是否是同构的。如果s中的字符可以替换为t，则两个字符串是同构的。

所有出现的字符必须替换为另一个字符，同时保留字符的顺序。 没有两个字符可以映射到相同的字符，但字符可以映射到自身。例如：

输入：s =“egg”，t =“add”
输出：true

输入：s =“foo”，t =“bar”
输出：false

输入：s =“paper”，t =“title”
输出：true

注意：可以假设s和t都具有相同的长度。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

因为题目已经假设两个字符串的长度是相等的，所以不用考虑特殊情况。

使用两个HashMap，分别存储字符串s和字符串t的每一位字符，再使用两个新的字符串str和str2，分别存储其对应字符的结构，如果字符已经存在，则取出之前存的下标添加到str或str2中，如果是新出现，就把当前的下标添加到str或str2中。最后得到的str和str2就是s、t所表示的结构，如果str和str2相等，则返回true，否则返回false。

public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    String str = "";
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i))) {
            str = str + map.get(s.charAt(i));
        } else {
            map.put(s.charAt(i), i);
            str += i;
        }
    }
    Map<Character, Integer> map2 = new HashMap<>();
    String str2 = "";
    for (int j=0; j<t.length(); j++) {
        if (map2.containsKey(t.charAt(j))) {
            str2 = str2 + map2.get(t.charAt(j));
        } else {
            map2.put(t.charAt(j), j);
            str2 += j;
        }
    }
    return str.equals(str2);
}

时间复杂度：因为for循环中使用了HashMap的containsKey方法，而此方法最好的情况就是要判断的key正好是第一位，则containsKey方法的时间复杂度是O(1)，最坏的情况是要判断的key在最后一位，则containsKey方法的时间复杂度是O(n)。因此，此解法的时间复杂度最好情况是O(n)，最坏情况是O(n^2)。

空间复杂度：O(n)

03 第二种解法

依旧使用两个HashMap，同样是将两个字符串的各个字符放入map中，不过由第一种解法的分开放变成同时放，如果在进行put的时候，有两种情况：当前字符在map中不存在的时候，返回null；当前字符在map中存在的时候，返回此字符作为key所关联的之前的value。如果两边的字符进行put操作而不相等，即说明此字符在两个map中的其中一个已经出现过一次，但是另外一个没出现过，也就表示两字符串的结构是不同的。

public boolean isIsomorphic2(String s, String t) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    Map<Character, Integer> map2 = new HashMap<>();
    for (Integer i=0; i<s.length(); i++) {
        if (map.put(s.charAt(i), i) != map2.put(t.charAt(i), i)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

04 第三种解法

只使用一个HashMap。思路与上面两种解法类似，不过是将字符串s的各个字符当成了map的key，将字符串t的各个字符当成map的value。只要map中存在当前的字符key，那么其所对应的value应该和另外一个字符串的当前字符相等，否则就是结构不同。

public boolean isIsomorphic3(String s, String t) {
    HashMap<Character, Character> map = new HashMap<>();
    int size = s.length();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (map.containsKey(s.charAt(i))) {
            if (t.charAt(i) != map.get(s.charAt(i))) {
                return false;
            }
        } else {
            if (map.containsValue(t.charAt(i))) {
                return false;
            }
            map.put(s.charAt(i), t.charAt(i));
        }
    }
    return true;
}

05 第四种解法

对于上面的解法使用HashMap来存字符，我们可以只用数组来替代，因为组成字符串的字符类型有限，ASCII码只有256个字符,所以我们预先定义好两个大小为256的整型数组，创建后两数组中的元素初始值都是0。此时，我们使用for循环对字符串s进行遍历，当前字符所表示的十进制值当做是数组的索引，如果该索引分别对应的值不相等，则说明两字符串不是同结构，否则，就将循环内的指针i作为其索引对应的值。其中i是从0开始的，但是数组初始化后其内所有元素都是默认值0，所以需要加1来区别默认值0。

public boolean isIsomorphic4(String s, String t) {
    int[] m1 = new int[256];
    int[] m2 = new int[256];
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (m1[s.charAt(i)] != m2[t.charAt(i)]) return false;
        m1[s.charAt(i)] = i + 1;
        m2[t.charAt(i)] = i + 1;
    }
    return true;
}

此解法时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

06 小结

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