这是悦乐书的第205次更新，第216篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第72题（顺位题号是342）。给定一个整数（带符号的32位），写一个函数来检查它是否为4的幂。例如：

输入：16
输出：true

输入：5
输出：false

跟进：你可以在没有循环/递归的情况下解决它吗？

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

特殊情况：当num小于等于1时，直接返回num和1是否相等的结果。

正常情况：先判断对4取余是否等于0，如果等于0，则num除以4继续循环，最后判断num是否等于1。

public boolean isPowerOfFour(int num) {
    if (num <= 1) {
        return num == 1;
    }
    while (num%4 == 0) {
        num /= 4;
    }
    return num == 1;
}

03 第二种解法

使用递归的方式，判断逻辑和第一种解法一致。

public boolean isPowerOfFour2(int num) {
    if (num <= 1) {
        return num == 1;
    }
    if (num > 1 ) {
        return num%4 == 0 && isPowerOfFour2(num/4);
    }
    return false;
}

04 第三种解法

利用Integer.toString(int par1, int par2)方法，将num转成4进制字符串，然后匹配以1开头且尾随k(k>=0)个0的正则。

public boolean isPowerOfFour3(int num) {
    return num > 0 && Integer.toString(num, 4).matches("10*");
}

05 第四种解法

将4的所有幂次方整数放入一个HashSet中，然后判断num是否被包含在其中。

public boolean isPowerOfFour4(int num) {
    Set<Integer> set = new HashSet<>(Arrays.asList(1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384, 65536,
            262144, 1048576, 4194304, 16777216, 67108864, 268435456, 1073741824));
    return num > 0 && set.contains(num);
}

06 第五种解法

使用数学运算中的对数。

4^X == N
log (4^X) == log N
X log 4 == log N
X == (log N) / (log 4)

如果num是4的幂次方，那么将两数取对数后再做除法，得到的是一个以幂次方为整数位，以0位小数位的double类型数，那么对其取整再和自身做减法，那么它的绝对值肯定是无限接近于0的。

public boolean isPowerOfFour5(int num) {
    double d = Math.log(num)/Math.log(4);
    return Math.abs(d - Math.round(d)) <= 0.00000000001;
}

07 第六种解法

如果num是4的幂次方，那么其二进制数会满足两个条件：

• 只会有一个1。

• 后面尾随0的个数是偶数个。

第一个条件借助包装类Integer的bitCount方法，第二个条件依旧借助这个方法，但是对象变成了num-1，统计完1的位数后，对2取余，判断1的个数是否为偶数。

public boolean isPowerOfFour6(int num) {
    return num > 0 && Integer.bitCount(num) == 1 && Integer.bitCount(num-1)%2 == 0;
}

08 小结

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