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算法题

前言

第一次碰到四数之和这道算法题时，内心是兴(beng)奋(kui)的。mmp,之前貌似做了好几道XX之和的算法题了，竟然还来！

题干

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意

答案中不可以包含重复的四元组。

示例

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

解法

1. 暴力破解
2. 单循环+三数之和，注意去重操作

Java代码

public static List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(16);
        final int ARRAY_LENGTH_LOW_LIMIT = 4;
        if (nums == null || nums.length < ARRAY_LENGTH_LOW_LIMIT) {
            return result;
        }
        Arrays.sort(nums);
        final int LENGTH = nums.length;
        final int OUTER_LOOP_INDEX_LIMIT  = LENGTH - 3;
        final int INNER_LOOP_INDEX_LIMIT = LENGTH - 2;
        for (int i = 0; i < OUTER_LOOP_INDEX_LIMIT; i++) {
            if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j < INNER_LOOP_INDEX_LIMIT; j++) {
                if (j > i + 1 && nums[j - 1] == nums[j]) {
                    continue;
                }
                int m = j + 1, n = LENGTH - 1;
                while (m < n) {
                    int minusValue = target - nums[j] - nums[m] - nums[n];
                    if (nums[i] == minusValue) {
                        result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[m], nums[n]));
                        while ( m < n && nums[m] == nums[m + 1]) {
                            m++;
                        }
                        while( m < n && nums[n - 1] == nums[n]) {
                            n--;
                        }
                        m++;
                        n--;
                    } else if (nums[i] > minusValue) {
                        n--;
                    } else {
                        m++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }

代码解析

1. 第2行代码，new ArrayList对象时最好设置长度(2的N次方)
2. 第4-6行代码，边界case做额外处理，可避免进入后续循环，降低方法耗时
3. 第8-10行代码，魔法数尽可能用常量去表达，提升代码可读性
4. 第12-14、16-18行代码，循环时与上一个元素比较，如果相同，跳过，去重操作
5. 第24-29行代码，与4相同

总结

1. 两数之和系列
   • 若数组无序，采用HashMap或者HashSet
   • 若数组有序，双指针
2. 三数之和甚至N数之和序列，做法:
   • java.util.Arrays.sort(int[] nums)，升序排列
   • N-2层for循环，外加两个双向指针，双向指针后需while循环向数组中间靠拢，while循环里嵌套两处while循环，用于去重

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作者：北京程序猿

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