题目描述

Given a string containing just the characters ‘(‘ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
给定一个包含'(‘和’)’的字符串，找到其中有效括号最长的子串。

Example 1:

Input: “(()”
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()”
Example 2:

Input: “)()())”
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()()”

思路分析

首先，这个题的总体思路相当于Valid Parentheses这道题的升级版。括号匹配，肯定会想到用栈，但是这道题不同的是要找到最长的有效括号子串，子串在寻找的过程中你无法确定它是不是有效。
例如()(()，在当前的状态来看是两个有效括号，但是如果继续往后走，有可能是()(())，这样的话两个有效括号就变成了一个。
因此必须能够记录匹配的长度变化，可以采用位置记录。例如()(()，需要同时记录中间(的位置和起始的位置0，虽然当前子串的长度判断是通过和(位置进行差值得到的，但是一旦这个(被匹配掉，就要和起始位置来进行比较。因此，需要一个变量start来记录有效括号的可能的最早的起始位置。

通过start来记录起始位置，

• 如果当前为(则将位置入栈；
• 如果是)，则判断当前栈：
  • 如果当前栈为空，说明匹配到了一个无效括号，start从i+1的位置开始
  • 如果当前栈不空，说明需要和栈里的(匹配融合掉，这时再看栈：
    • 如果栈为空，说明左括号全部匹配掉了，就需要用当前位置i – start + 1来更新结果值（max(res, i - start + 1)）
    • 如果栈不空，说明干掉了一个左括号，还有多余的左括号，就将最大值更新到这个左括号的位置，即max(res, i - stack.peek() + 1)

代码实现

    public int longestValidParentheses(String s) {
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
        int cnt = 0;
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                stack.push(i);
            } else if (s.charAt(i) == ')') {
                if (stack.isEmpty()) {
                    start = i + 1;
                } else {
                    stack.pop();
                    cnt = stack.isEmpty() ? max(cnt, i - start + 1) : max(cnt, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return cnt;
    }

    private int max(int a, int b) {
        return a > b ? a : b;
    }