1.算法 二叉树

二叉树分满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、红黑树。

满二叉树：除最后一层外，每一层都有两个节点。

完全二叉树：除最后一层外，每一层节点数都达到最大值，且缺少最右边的节点

平衡二叉树：本质上是二叉树查找树，只不过是为了防止退化成链表加入了平衡，也就是平衡因子保证是一个平衡的二叉树。

红黑树：本质上也是二叉查找树，加入了红黑节点保证其实平衡的。

二叉树：

(1)遍历方式

前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。

都是应该递归的方式。应用退栈的方式来进行遍历。

头文件：

#ifndef _DTREE_
#define _DTREE_
#include "head.h"
#include <vector>

typedef struct ST_Dtree
{
	int data;
	ST_Dtree *right;
	ST_Dtree *left;
};

class Dtree
{
public:
	Dtree();
	~Dtree();

	void Begin();
	//创建二叉树
	ST_Dtree* createDTree(int &pos, int *str, int len);
	
	//求二叉树的 高度 
	int DTreeDepth(ST_Dtree* node);
	//求二叉树节点个数
	int DTreeNodeCount(ST_Dtree* node);

	//四种遍历方式
	//前序遍历
	void Forpre(ST_Dtree* node);
	//中序遍历
	void ForMid(ST_Dtree* node);
	//后序遍历
	void ForLast(ST_Dtree* node);
	//层次遍历
	void ForLevel();
private:
	ST_Dtree *root;

};


#endif

实现：

#include "DTree.h"

Dtree::Dtree()
{}
Dtree::~Dtree()
{}


void Dtree::Begin()
{
	int pos = -1;
	char str[10] = {0};
	int num[] = {1,2,4,8,0,0,9,0,0,5,10,0,0,11,0,0,3,6,12,0,0,13,0,0,7,14,0,0,15,0,0};
	int len = sizeof(num)/sizeof(num[0]);
	//创建二叉树
	root = createDTree(pos, num, len);

	//四种遍历方式
	//前序遍历
	Forpre(root);
	//中序遍历
	ForMid(root);
	//后序遍历
	ForLast(root);
	//层次遍历
	ForLevel();

	int hight = DTreeDepth(root);
	int count = DTreeNodeCount(root);
	return;
}

ST_Dtree* Dtree::createDTree(int &pos, int* str, int len)
{
	pos++;
	ST_Dtree* node;
	node = (ST_Dtree*)malloc(sizeof(ST_Dtree));
	memset(node, 0, sizeof(ST_Dtree));
	if(str[pos] == 0)
	{
		return NULL;
	}
	if(pos > len)
	{
		return NULL;
	}
	
	node->data = str[pos];
	node->left = createDTree(pos, str, len);
	node->right = createDTree(pos, str, len);

	return node;
}

//前序遍历
void Dtree::Forpre(ST_Dtree* node)
{
	if(node == NULL)
	{
		return ;
	}
	printf("%d\n", node->data);
	Forpre(node->left);
	Forpre(node->right);

}

//中序遍历
void Dtree::ForMid(ST_Dtree* node)
{
	if(node == NULL)
	{
		return ;
	}
	ForMid(node->left);
	printf("%d\n", node->data);
	ForMid(node->right);
	
}

//后序遍历
void Dtree::ForLast(ST_Dtree* node)
{
	if(node == NULL)
	{
		return ;
	}
	ForLast(node->left);
	ForLast(node->right);
	printf("%d\n", node->data);
}

int Dtree::DTreeDepth(ST_Dtree* node)
{
	if(node == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int left = DTreeDepth(node->left);
	int right = DTreeDepth(node->right);

	return max(left, right) + 1;
}

void Dtree::ForLevel()
{
	//用队列和用vector 实质上是等价的。原理都是把左右元素压入容器中，然后删除第一个元素。达到遍历二叉树的目的。
	if(root != NULL)
	{
		//容器用结构体ST_Dtree，能够更好的判断什么时候结束程序
		vector<ST_Dtree*> vec;
		vec.push_back(root);
		
		while(!vec.empty())
		{
			//获取结构体信息
			ST_Dtree *temp = vec[0];
			//从左到右依次打印节点
			printf("%d\n", vec[0]->data);
			//删除容器第一个节点
			vec.erase(vec.begin());
			//保存接下来的节点，依次来进行遍历
			if(temp->left != NULL)
			{
				vec.push_back(temp->left);
			}
			//保存接下来的节点，依次进行遍历
			if(temp->right != NULL)
			{
				vec.push_back(temp->right);
			}
		}
	}
	
}

int Dtree::DTreeNodeCount(ST_Dtree* node)
{
	if(node == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int left = DTreeNodeCount(node->left);
	int right = DTreeNodeCount(node->right);
	int count = left + right + 1;

	return count;
}