九章算法官网-原文网址：

http://www.jiuzhang.com/problem/7/

题目

初阶：给一棵二叉树，按照层次进行输出，第一行输出第一层的节点，第二行输出第二层，如此类推。

进阶：如果只给你O(h)的额外空间该怎么办？（h为树的高度） 。

解答

初阶：采用宽度（广度）优先搜索算法BFS。用一个队列存储一层的节点，通过一层节点扩展出下一层节点。实现的时候有两种方式：一种方式是队列中同时存储层数，发现层数不同了，就换行输出；另一种方式是记录每一层的头尾，多套一层循环输出每一层。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

进阶：采用迭代搜索。迭代搜索的意思是，设定一个层数限制x，利用深度优先搜索的方式往下搜索，每次搜到x这一层就不再往下继续递归了。通过逐渐放宽x来实现每一层的搜索，也就是x从1到h进行枚举（h为树的高度）。时间复杂度O(nh)，空间复杂度O(h)。迭代搜索是常用的在空间不足的情况下替代宽度优先搜索的方法。是一种用时间换取空间的方法。

面试官角度

考察对于搜索的基础知识熟练程度。深度优先搜索，宽度优先搜索，迭代搜索，是最常见的三种搜索方式。其中初阶问题，还会考察对宽度优先搜索实现的掌握，这是诸多IT公司面试都会考察的内容。