先看下java源码中对hashcode()方法里面用到的变量的声明。

 /** The value is used for character storage. */
    private final char value[];//定义一个字符数组value，用于存储字符串里面的字符

    /** The offset is the first index of the storage that is used. */
    private final int offset;//定义offset变量表示字符串第一个字符的下标索引

    /** The count is the number of characters in the String. */
    private final int count;//定义count变量表示字符串中字符的个数

    /** Cache the hash code for the string */
    private int hash; // Default to 0，默认值为0

下面就是hashcode()方法的源码

 /**
     * Returns a hash code for this string. The hash code for a
     * <code>String</code> object is computed as
     * <blockquote><pre>
     * s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
     * </pre></blockquote>
     * using <code>int</code> arithmetic, where <code>s[i]</code> is the
     * <i>i</i>th character of the string, <code>n</code> is the length of
     * the string, and <code>^</code> indicates exponentiation.
     * (The hash value of the empty string is zero.)
     *
     * @return  a hash code value for this object.
     */
    public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && count > 0) {
            int off = offset;
            char val[] = value;
            int len = count;


            for (int i = 0; i < len; i++) {
                h = 31*h + val[off++];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

下面以cat为例。根据hashcode()源码中的循环部分的算法，计算一下cat的hashcode值

首先，c，a，t 的ascii码值分别为99,97,116；字符个数3，所以循环部分的代码变成如下所示

public int hashCode() {
        int h = hash;
        if (h == 0 && count > 0) {
            int off = 0;
            char val[] = value;
            int len = 3;

            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                h = 31*h + val[off++];
            }
            hash = h;
        }
        return h;
    }

也就是总共3次循环

第一次循环：h1=31*0+val[0]=val[0]=’c’=99

第二次循环：h2=31*h1+val[1]=31*99+’a’=31*99+97=3166

第三次循环：h3=31*h2+val[2]=31*3166+’t’=31*3166+116=98262

所以cat的hashcode值为98262

再用多项式的表示方法检验一下s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + … + s[n-1]

99*31的平方+97*31+116结果也等于98262

所以计算正确。