二叉树的宽度优先搜索(层次遍历,BFS)

二叉树结构:

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

二叉树宽度优先搜索:

按照二叉树的层数依次从左到右访问二叉树的节点;
例如:给定一个二叉树:

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \    / \
        7    2  5   1

按照宽度优先搜索得到:
第一层根节点:5
第二层从左到右:4->8
第三层从左到右:11->13->4
第四层从左到右:7->2->5->1
最后输出:5->4->8->11->13->4->7->2->5->1;
ok,接下来考虑要如何编程实现这一问题:

分析:

遍历过程:

  1. 输入根节点5;
  2. 依次判断根节点5的左节点和右节点是否存在:
    左节点存在,输入左节点4;右节点存在,输入右节点8;
    第二层遍历结束;
  3. 从左到右遍历第三层,所以应该先判断节点4;
    左节点存在,输入左节点11;右节点不存在;
  4. 继续向右遍历第三层,判断节点8;
    左节点存在,输入左节点13;右节点存在,输入右节点4;
    第三层遍历结束;
  5. 同上,直到遍历结束;
    综上,我们发现,我们是按照节点存入的顺序来判断当前节点的左右节点是否存在的,先存入的节点先判断(先进先出),所以我们用队列(queue)来实现二叉树的宽度优先搜索;

程序设计:

  1. 队列存储根节点;
  2. 判断队列的头节点是否存在左右节点:存在,将节点加入队列中;此时,头结点的左右节点判断存储完成,删除队列头结点;
  3. 同上,当队列中的所有节点全部判断完成时,队列为空,遍历结束;

程序实现(C/C++):

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    vector<int> rightSideView(TreeNode *root) {
        queue<TreeNode *> q;
        vector<int> result;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            if (q.front()->left) {
                q.push(q.front()->left);
            }
            if (q.front()->right) {
                q.push(q.front()->right);
            }
            result.push_back(q.front()->val);
            q.pop();
        }
        return result;
    }
};

int main() {
    TreeNode a(5);
    TreeNode b(4);
    TreeNode c(8);
    TreeNode d(11);
    TreeNode e(13);
    TreeNode f(4);
    TreeNode g(7);
    TreeNode h(2);
    TreeNode i(5);
    TreeNode j(1);
    a.left = &b;
    b.left = &d;
    d.left = &g;
    d.right = &h;
    a.right = &c;
    c.left = &e;
    c.right = &f;
    f.left = &i;
    f.right = &j;
    Solution s;
    vector<int> result;
    result = s.rightSideView(&a);
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        printf("%d->", result[i]);
    }
    return 0;
}

结果:

5->4->8->11->13->4->7->2->5->1->
    原文作者:LdpcII
    原文地址: https://www.jianshu.com/p/9a0f3e29b479
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