二叉树的前序、中序、后序遍历用递归实现较为简单。然而,利用递归实现则有一些挑战。现将几种常见的实现方式做简单介绍:
二叉树节点定义如下:
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
一、前序遍历
前序遍历的顺序为:中,左,右。至少有两种方案:
//方案一:先后将右子树和左子放入栈中,利用栈后入先出的原理遍历。
vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> res;
if(!root)
return res;
stack<TreeNode*> st;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* p = st.top();
res.push_back(p->val);
st.pop();
if(p->right) st.push(p->right);
if(p->left) st.push(p->left);
}
return res;
}
//方案二:循环左子数,将右子树放入栈中。左子树为空时,依次弹栈,从最下层开始访问右子树。
vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> res;
if(!root)
return res;
stack<TreeNode*> st;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* p = st.top();
res.push_back(p->val);
st.pop();
while(p->left){
res.push_back(p->left->val);
if(p->right) st.push(p->right);
p = p->left;
}
if(p->right) st.push(p->right);
}
return res;
}
二、中序遍历
中序遍历的顺序为:左,中,右。其经典思路为:当前节点有左子节点时,将当前节点压栈,并将左子节点作为当前处理;当前节点无左子节点时,表示左子树都已遍历完成,此时访问当前节点,并将右子节点设为当前节点。
vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> res;
if(!root)
return res;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* p = root;
while(p || !st.empty()){
if(p){
st.push(p);
p = p->left;
}
else{
p = st.top();
res.push_back(p->val);
st.pop();
p = p->right;
}
}
return res;
}
三、后续遍历
后序遍历的顺序为:左,右,中。以下给出两种方案:
//方案一:当前节点被读取的条件为:无左右孩子,或者上一次读取的为其左右孩子。
//否则按照先右后左的方式对子节点压栈。
vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root){
vector<int> res;
if(!root)
return res;
stack<TreeNode *> st;
TreeNode * pre = nullptr;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode * p = st.top();
if( (!p->left && !p->right) ||
(pre && (pre == p->left || pre == p->right)) ){
res.push_back(p->val);
st.pop();
pre = p;
}
else{
if(p->right) st.push(p->right);
if(p->left) st.push(p->left);
}
}
return res;
}
//方案二:后序遍历有一种巧妙的方式:前序遍历根节点,先后将左右子节点压栈。
//这样的遍历顺序为:中,右,左。最后reverse结果,则遍历结果变为:左,右,中。
vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root){
vector<int> res;
if(!root)
return res;
stack<TreeNode *> st;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode * p = st.top();
res.push_back(p->val);
st.pop();
if(p->left) st.push(p->left);
if(p->right) st.push(p->right);
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}