104. 二叉树的最大深度

描述

• 给定一个二叉树，找出其最大深度。
• 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明

• 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例

  给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
  返回它的最大深度 3 。

思路

1. 利用递归深度遍历二叉树，一个树的最大深度等于左右子树最大深度+1

struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode* left;
  TreeNode* right;
  TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution_104 {
 public:
  int maxDepth(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
  }
};

98. 验证二叉搜索树

描述

• 给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

示例

  一个二叉搜索树具有如下特征：
    节点的左子树只包含小于当前节点的数。
    节点的右子树只包含大于当前节点的数。
    所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
  
  示例 1:
  输入:
      2
    / \
    1   3
  输出: true

  示例 2:
  输入:
      5
    / \
    1   4
      / \
      3   6
  输出: false
  解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

思路

1. 利用搜索树的特性来验证，即左<根<右。左边所有的节点都比根节点小，右边所有的节点都比根节点大。所以每次递归传入一个最小值、一个最大值，所有节点都需满足规则。
2. 题目说明是小于和大于，没有相等的情况，因此可以利用中序遍历序列为有序序列来验证。

Tips

1. 第一次尝试的解法是错误的，认为只要左节点小于根节点，右节点大于根节点就满足要求。忽略了整个左子树中每个点都要比根小，整个右子树中每个点都比根要大的特性。
2. 参考了网上的一个博文(地址)

class Solution_98_01 {
 public:
  bool isValidBST(TreeNode* root) {
    return _isValidBST(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
  }
  bool _isValidBST(TreeNode* root, long min, long max) {
    if (root == NULL) return true;
    if (root->val <= min || root->val >= max) return false;
    return _isValidBST(root->left, min, root->val) &&
           _isValidBST(root->right, root->val, max);
  }
};

class Solution_98_02 {
 public:
  bool isValidBST(TreeNode* root) {
    if (root == NULL)
      return true;  // 此行注释掉会报错，reference binding to null pointer of
                    // type 'value_type'
    vector<int> nums;
    inOrder(root, nums);
    for (int i = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
      if (nums[i] >= nums[i + 1]) return false;
    }
    return true;
  }
  void inOrder(TreeNode* root, vector<int>& nums) {
    if (root == NULL) return;
    inOrder(root->left, nums);
    nums.push_back(root->val);
    inOrder(root->right, nums);
  }
};