问题
九宫格问题,要求:
- 行列必须为相等的奇数
- 每行数字之和、每列数字之和、两个对角线数字之和,都相等
思路说明
按照下面的方式排列
横向为x(从0到n-1),纵向为y方向(从0到n-1)
1、第一个数放在X方向的中间位置
2、其它数顺次放置各个位置,并依据如下原则:(假设第一个数是a,第二个数是b)
以a为中心的位置关系分别为:
左上|上|右上
左 |a |右
左下|下|右下
(1)b放在a的右上位置。a(x,y)-->b(x+1,y-1)
(2)如果仅有“右”位置超过边界,即x+1>n,则b(1,y-1)
(3)如果仅有“上”位置超过边界,即y-1<0,则b(x+1,n)
(4)如果“右”“上”位置都超过边界,即x+1>n,y-1<o,则b(x,y+1)
(5)如果“右上”已经有值,则b(x,y+1)
解决(Python)
#! /usr/bin/env python
#coding:utf-8
#判断输入的九宫格的格数是否为奇数(此处未使用,目的是对所输入的数进行判断)
def if_odd(n):
if n%2==1:
return True
else:
return False
#九宫格填写数的法则
def sudoku_rule(n,sudoku):
tx = n/2
ty = 0
for i in range(n*n):
sudoku[ty][tx] = i+1
tx = tx+1
ty = ty-1
if ty<0 and tx>=n: #条件(4)
tx = tx-1
ty = ty+2
elif ty<0: #条件(3)
ty = n-1
elif tx>=n: #条件(2)
tx = 0
elif sudoku[ty][tx]!=0: #条件(5)
tx = tx-1
ty = ty+2
return sudoku
if __name__=="__main__":
n = 5
sudoku = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
s = sudoku_rule(n,sudoku)
for line in s:
print line
说明:最后打印的结果和输入的九宫格格数,都可以进一步修改。