数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现

2019年2月25日 288次阅读 来源: melonstreet

0. 数据结构图文解析系列

数据结构系列文章
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1. 线性表简介

线性表是一种线性结构，它是由零个或多个数据元素构成的有限序列。线性表的特征是在一个序列中，除了头尾元素，每个元素都有且只有一个直接前驱，有且只有一个直接后继，而序列头元素没有直接前驱，序列尾元素没有直接后继。
数据结构中常见的线性结构有数组、单链表、双链表、循环链表等。线性表中的元素为某种相同的抽象数据类型。可以是C语言的内置类型或结构体，也可以是C++自定义类型。

2. 数组

数组在实际的物理内存上也是连续存储的，数组有上界和下界。C语言中定义一个数组：
《数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现》

数组下标是从0开始的，a[0]对应第一个元素。其中，a[0]称为数组a的下界，a[6]称为数组a的上届。超过这个范围的下标使用数组，将造成数组越界错误。
数组的特点是：数据连续，支持快速随机访问。
数组分为固定数组与动态数组。其中固定数组的大小必须在编译时就能够确认，动态数组允许在运行时申请数组内存。复杂点的数组是多维数组，多维数组实际上也是通过一维数组来实现的。在C语言中，可以通过malloc来分配动态数组，C++使用new。另外，C++的标准模板库提供了动态数组类型vector以及内置有固定数组类型array。

3. 单向链表

单向链表是链表的一种。链表由节点所构成，节点内含一个指向下一个节点的指针，节点依次链接成为链表。因此，链表这种数据结构通常在物理内存上是不连续的。链表的通常含有一个头节点，头节点不存放实际的值，它含有一个指针，指向存放元素的第一个节点。

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3.1 单向链表的节点结构

//节点结构
template <typename T>
class Node
{
public :
    T _value;
    Node* _next;
public:
    Node() = default;
    Node(T value, Node * next)
        : _value(value), _next(next){}
};
  1. _value: 节点的值
  2. _next： 指针，指向下一个节点

3.2 单向链表的抽象数据结构

//单链表
template <typename T>
class SingleLink
{
public:
    typedef Node<T>*  pointer;
    SingleLink();
    ~SingleLink();
 
    int size();                         //获取长度
    bool isEmpty();                     //判空
 
    Node<T>* insert(int index, T t); //在指定位置进行插入
    Node<T>* insert_head(T t);         //在链表头进行插入
    Node<T>* insert_last(T t);         //在链表尾进行插入
 
    Node<T>*  del(int index);         //在指定位置进行删除
    Node<T>*  delete_head();         //删除链表头
    Node<T>*  delete_last();         //删除链表尾
 
    T get(int index);                 //获取指定位置的元素
    T get_head();                     //获取链表头元素
    T get_last();                     //获取链表尾元素
 
    Node<T>* getHead();                 //获取链表头节点
 
private :
    int count;
    Node<T> * phead;                
 
private :
    Node<T> * getNode(int index);      //获取指定位置的节点
};
  1. phead: 链表的头节点。
  2. count: 链表元素个数。

3.3 单链表添加节点

链表的插入元素操作时间复杂度O（1），只需要进行指针的指向修改操作。
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在2之后添加7：

  1. 为元素7构建节点 。
  2. 将节点2 的next指针指向节点7。
  3. 将节点7的next指向节点3。（节点3 的位置要先保留起来）
/*
在指定位置插入新节点
*/
template <typename T>
Node<T>* SingleLink<T>::insert(int index, T t)
{
    Node<T> * preNode = getNode(index);
    if (preNode)
    {
        Node<T> *newNode = new Node<T>(t,preNode->_next);
        preNode->_next = newNode;
        count++;
        return newNode;
    }
    return nullptr;
};
/*
从头部插入
*/
template <typename T>
Node<T>* SingleLink<T>::insert_head(T t)
{
    return insert(0, t);
};
/*
从尾部进行插入
*/
template <typename T>
Node<T>* SingleLink<T>::insert_last(T t)
{
    return insert(count, t);
};

3.4 单链表删除节点

单链表的删除操作同样是一个时间复杂度O（1）的操作，它也只需要修改节点的指针指针后即可销毁被删除节点。
例如我们删除链表元素7：

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相应的代码：

/*
删除链表指定位置元素
*/
template <typename T>
Node<T>* SingleLink<T>::del(int index)
{
    if (isEmpty())
        return nullptr;
    Node<T>* ptrNode = getNode(index);
    Node<T>* delNode = ptrNode->_next;
    ptrNode->_next = delNode->_next;
    count--;
    delete delNode;
    return ptrNode->_next;
};
/*
删除头节点
*/
template<typename T>
Node<T>* SingleLink<T>::delete_head()
{
    return del(0);
};
/*
删除尾节点
*/
template<typename T>
Node<T>*SingleLink<T>::delete_last()
{
    return del(count);
};

3.5 单链表代码测试

int main()
{
    SingleLink<int> link;
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        link.insert(i, i);
    }
    cout << link.size() << endl;
 
    link.insert_head(1111);
    link.insert_last(2222);
 
    SingleLink<int>::pointer ptr = link.getHead();
    while (ptr != nullptr)
    {
        cout << ptr->_value << endl;
        ptr = ptr->_next;
    }
 
    getchar();
    return 0;
}

测试结果：

10
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2222

其他的操作较为简单，不在这里贴出代码，文章底部有完整链表类的代码链接。

4. 双向链表

单链表的节点链接是单方向的，要得到指定节点的前一个节点，必须从头遍历链表。
双向链表是链表的一种。与单链表一样，双向节点由节点链接而成，每个节点含有两个指针，分别指向直接前驱与直接后继。从双向链表的任何一个节点开始都能够遍历整个链表。
我们将双向链表实现为双向循环链表，也即是最后一个元素的后继将指向头节点，整个链表形成一个循环
例如，我们为元素1，2，3，4，5 构建一个双向循环链表
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在图中：
表头为空。
表头的前驱节点是节点5，表头的后继节点是节点1；
节点1的前驱节点是表头，节点1的后继节点是节点2；
节点2的前驱节点是节点1，节点2的后继节点是节点3；
…

4.1 双向链表节点结构

双向循环的节点中，比单向链表中多了一个指向直接前驱的指针

/*
双向链表的节点结构
*/
template <typename T>
struct Node
{
public:
    Node()= default;
    Node(T value, Node<T>* preptr, Node<T>* nextptr)
        :_value(value), pre_ptr(preptr), next_ptr(nextptr){}
 
public:
    T _value;
    Node<T>* pre_ptr;
    Node<T>* next_ptr;
};
  1. _value: 节点元素的值
  2. pre_ptr:指向直接前驱的指针
  3. next_ptr:指向直接后继的指针

4.2 双向链表的抽象数据结构

双向链表类的定义与单链表相似。

/*
* 双向链表类
*/
template<typename T>
class DoubleLink
{
public:
    typedef Node<T>* pointer;
public:
    DoubleLink();
    ~DoubleLink(){};
public:
    Node<T>* insert(int index, T value);
    Node<T>* insert_front(T value);
    Node<T>* insert_last(T value);
 
    Node<T>* del(int index);
    Node<T>* delete_front();
    Node<T>* delete_last();
 
    bool isEmpty();
    int size();
 
    T get(int index);
    T get_front();
    T get_last();
    Node<T>* getHead();
 
private:
    Node<T>* phead;
    int count;
private :
    Node<T>* getNode(int index);
};

4.3 双向链表添加节点

与单链表一样，双向链表添加节点的时间复杂度为O（1），它也只需要修改相关指针的指向。

《数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现》

/*
*将新节点插到第一个位置
*/
template <typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::insert_front(T value)
{
    Node<T>* newNode = new Node<int>(value, phead, phead->next_ptr);
    phead->next_ptr ->pre_ptr= newNode;
    phead->next_ptr = newNode;
    count++;
    return newNode;
};
/*
*将新节点插到链表尾部
*/
template <typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::insert_last(T value)
{
    Node<T> * newNode = new Node<int>(value, phead->pre_ptr, phead);
    phead->pre_ptr->next_ptr = newNode;
    phead->pre_ptr = newNode;
    count++;
    return newNode;
};
/*
*将节点位置插到index位置之前
*/
 
template <typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::insert(int index, T value)
{
    if (index == 0)
        return insert_front(value);
 
    Node<T>* pNode = getNode(index);
    if (pNode == nullptr)
        return nullptr;
    Node<T>* newNode = new Node<T>(value, pNode->pre_ptr, pNode);
    pNode->pre_ptr->next_ptr = newNode;
    pNode->pre_ptr = newNode;
    count++;
 
    return newNode;
};

4.4 双向链表删除节点

双向链表的删除操作时间复杂度为O（1）.我们删除节点7：
《数据结构图文解析之：数组、单链表、双链表介绍及C++模板实现》

/*
*删除链表第一个节点
*返回删除后链表第一个节点
*/
template<typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::delete_front()
{
    if (count == 0)
    {
        return nullptr;
    }
    Node<T>* pnode = phead->next_ptr;
    phead->next_ptr = pnode->next_ptr;
    pnode->next_ptr->pre_ptr = phead;
    delete pnode;
    count--;
    return phead->next_ptr;
};
/*
*删除链表的末尾节点
*返回删除后链表尾部元素
*/
template<typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::delete_last()
{
    if (count == 0)
    {
        return nullptr;
    }
    Node<T>*pnode = phead->pre_ptr;
    pnode->pre_ptr->next_ptr = phead;
    phead->pre_ptr = pnode->pre_ptr;
    delete pnode;
    count--;
    return phead->pre_ptr;
}
/*
*删除指定位置的元素
*
*/
template <typename T>
Node<T>* DoubleLink<T>::del(int index)
{
    if (index == 0)
        return delete_front();
    if (index == count - 1)
        return delete_last();
    if (index >= count)
        return nullptr;
    Node<T>* pnode = getNode(index);
    pnode->pre_ptr->next_ptr = pnode->next_ptr;
    pnode->next_ptr->pre_ptr = pnode->pre_ptr;
 
    Node<T>* ptemp = pnode->pre_ptr;
    delete pnode;
    count--;
    return ptemp;
};

其他的接口实现都很简单，这里不再讲解。下面有提供完整的工程项目及源代码。

4.5 双向链表代码测试


int main()
{
    DoubleLink<int> dlink;
    //插入测试
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        dlink.insert(0, i+10);
    }
    dlink.insert(0,  100);
    dlink.insert_last(1000);
    cout <<"链表长度:"<< dlink.size() << endl;
 
    //删除测试
    dlink.delete_front();
    dlink.delete_last();
    dlink.del(3);
 
 
    DoubleLink<int>::pointer ptr = dlink.getHead();
    ptr = ptr->next_ptr;
    while (ptr != dlink.getHead())
    {
        cout << ptr->_value<<endl;
        ptr = ptr->next_ptr;
    }
 
    getchar();
    return 0;
}

测试结果：

链表长度:12
19
18
17
15
14
13
12
11
10

5. 单链表、双向链表源代码

单链表github源代码：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/singleList/singleList/singleList.h
双链表github源代码：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/DoubleLink/DoubleLink/DoubleLink.h

另外声明：

  1. C++模板不支持分离编译，因此类定义与成员函数的实现都在.h文件中完成；
  2. 可以看到代码中new一个新节点之后，并没有使用(prt!=nullptr)来检查内存分配是否成功，这是因为new失败时直接抛出异常，不同于C语言malloc内存分配失败返回NULL。

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    原文作者：melonstreet
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