图： 

记为 G＝(V,E)   V=vertex  E=edge其中：V是G的顶点集合，是有穷非空集；E是G的边集合，是有穷集。

有向图：

图G中的每条边都是有方向的；

无向图：

图G中的每条边都是无方向的；

完全图：

图G任意两个顶点都有一条边相连接；若 n 个顶点的无向图有n(n-1)/2 条边, 称为无向完全图.若n个顶点的有向图有n(n-1)条边, 称为有向完全图

稀疏图：

边较少的图。通常边数<<n²

稠密图：

边很多的图。无向图中，边数接近n(n-1)/2 ；有向图中，边数接近n(n-1)

子  图：

设有两个图 G＝(V, E) 和 G’＝(V’,E’)。若 V’⊆V 且 E’⊆E, 则称图G’是图G 的子图。

生成子图：

如果V’=V且E’⊆E，则称G’是G 的一个生成子图（spanning subgraph）

带权图：

即边上带权的图。其中权是指每条边可以标上具有某种含义的数值（即与边相关的数）。

网  络：

带权图

连通图：

在无向图中, 若从顶点v₁到顶点v₂有路径, 则称顶点v₁与v₂是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的, 则称此图是连通图。非连通图的极大连通子图叫做连通分量。

连通分量（connected component）

是指无向图的极大连通子图。显然任何连通图的连通分量只有一个，即本身。而非连通图有多个连通分量，各个连通分量之间是分离的，没有任何边相连。

强连通图：

在有向图中, 若对于每一对顶点v_i和v_j, 都存在一条从v_i到v_j和从v_j到v_i的路径, 则称此图是强连通图。非强连通图的极大强连通子图叫做强连通分量。有向图的极大强连通子图称为强连通分量。任何强连通图的强连通分量只有一个，即本身。而非强连通图有多个强连通分量，各个强连通分量内部的任意顶点之间是互通的，在各个强连通分量之间可能有边也可能没有边存在。

a为非强连通图，b为它的两个联通分量，加上一条边be，变成强连通图。

以下两种图不在讨论之列

邻接点：

若 (u,v) 是 E(G) 中的一条边，则称u与v互为邻接顶点

弧头和弧尾：

有向边(u,v)称为弧，边的始点u叫弧尾，终点v叫弧头

度(degree)、入度和出度：

顶点v的度是与它相关联的边的条数。记作D(v)。在有向图中, 顶点的度等于该顶点的入度与出度之和。顶点v 的入度是以v为终点的有向边的条数, 记作ID(v);顶点v 的出度是以v 为始点的有向边的条数, 记作OD(v)。

生成树：

是一个极小连通子图,它含有图中全部顶点,但只有n-1条边。如果在生成树上添加1条边，必定构成一个环。若图中有n个顶点，却少于n-1条边，必为非连通图。

生成森林：

由若干棵生成树组成，含全部顶点，但构成这些树的边是最少的。

路径：

在图 G＝(V,E) 中, 若从顶点v_i出发, 沿一些边经过一些顶点v_p1,v_p2,…,v_pm，到达顶点v_j则称顶点序列 (v_{i ,}v_p1,v_p2…v_{pm ,}v_j) 为从顶点v_i到顶点v_j的路径。

路径长度：

非带权图的路径长度是指此路径上边的条数；带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。

简单路径：

路径上各顶点 v₁,v₂,…,v_m均不互相重复。

回   路：

若路径上第一个顶点 v₁与最后一个顶点v_m重合，则称这样的路径为回路或环。