散列表

概述

散列表Hash Table来源于数组，它借助散列函数对数组这种数据结构进行扩展，利用的是数组支持按照下标随机访问元素的特性。

需要存储在散列表中的数据我们称为键key，将键转化为数组下标的方法hash(key)称为散列函数，散列函数的计算结果称为散列值。

将数据存储在散列值对应的数组下标位置。

设计散列函数

设计散列函数的基本要求

散列函数计算得到的散列值是一个非负整数。

若key1=key2，则hash(key1)=hash(key2)。

若key≠key2，则hash(key1)≠hash(key2)。

当空闲位置越来越少，散列值冲突的概率越来越大，也就无法满足第三条。

散列冲突的解决方法

开放寻址法

出现散列冲突就往下探测数组空间直到找到空闲位置将key插入。

线性探测

开放寻址法会导致占用删除元素的位置，这样会导致原来的算法失效。

所以线性探测法的删除操作是将要删除的元素标记为deleted，当要插入数据时遇到这种位置就继续向下探测。

二次探测

线性探测法每次探测的步长为1，即在数组中一个一个探测，比如hash(key)+1,hash(key)+2…

而二次探测的步长变为原来的平方hash(key)+1^2,hash(key)+2^2…。

双重散列

使用一组散列函数，先使用第一个，如果有冲突就换下一个，直到找到空闲位置为止。

性能描述

我们使用装载因子来表示空位多少：

散列表的装载因子 = 填入表中的元素个数 / 散列表的长度

装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

链表法

插入数据

当插入的时候，我们需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应的链表中即可，所以插入的时间复杂度为O(1)。

查找或删除数据

对于散列比较均匀的散列函数，链表的节点个数k=n/m，其中n表示散列表中数据的个数，m表示散列表中槽的个数

当查找、删除一个元素时，通过散列函数计算对应的槽，然后遍历链表查找或删除，两操作与链表长度k成正比，即时间复杂度为O(k)。

思考

假设我们有10万条URL访问日志，如何按照访问次数给URL排序

遍历10万条URL记录，URL为key，声明一个记录访问次数的字段count，存入散列表，每次遇到重复的就累加count，

最后对count进行桶排序或者快速排序。

有两个字符串数组，每个数组大约有10万条字符串，如何快速找出两个数组中相同的字符串

将其中一个数组以数组成员为key存到散列表中，每个字符串标记一个value=0，

再以第二个数组的成员进行查询，查询得到一样得的就累加，最后根据value>0这个条件找到这些字符串。