Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n 

0 ≤ci≤ 10^6

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 1000005
using namespace std;

int n,cnt,size[N],last[N];
ll ans;
struct edge{int to,len,next;}e[N*2];

void insert(int u,int v,int len)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].len=len;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
	e[++cnt].to=u;e[cnt].len=len;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
	{
		if (e[i].to==fa) continue;
		dfs(e[i].to,x);
		size[x]+=size[e[i].to];
		ans+=(ll)e[i].len*abs(n-2*size[e[i].to]);
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int u,v,len;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
		insert(u,v,len);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}