一、队列的概念：

　　队列（简称作队，Queue）也是一种特殊的线性表，队列的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表完全相同，其差别是线性表允许在任意位置插入和删除，而队列只允许在其一端进行插入操作在其另一端进行删除操作。

队列中允许进行插入操作的一端称为队尾，允许进行删除操作的一端称为队头。队列的插入操作通常称作入队列，队列的删除操作通常称作出队列。

下图是一个依次向队列中插入数据元素a0,a1,…,an-1后的示意图：

上图中，a0是当前 队头数据元素，an-1是当前 队尾数据元素。

为了避免当只有一个元素时，对头和队尾重合使得处理变得麻烦，所以引入两个指针：front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置，这样的话，当front指针等于rear时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。

二、队列的抽象数据类型：

数据集合：

　　队列的数据集合可以表示为a0,a1,…,an-1，每个数据元素的数据类型可以是任意的类型。

操作集合：

（1）入队列append(obj)：把数据元素obj插入队尾。

（2）出队列delete()：把队头数据元素删除并由函数返回。

（3）取队头数据元素getFront()：取队头数据元素并由函数返回。

（4）非空否isEmpty()：非空否。若队列非空，则函数返回false，否则函数返回true。

三、循环顺序队列：

线性表有顺序存储和链式存储，队列是一种特殊的线性表，同样也存在这两种存储方式。我们先来看一下队列的顺序存储。

1、顺序队列的“假溢出”：

上图中，front指针指向队头元素，rear指针指向队尾元素的下一个位置。图(d)中b、c、d出队后，front指针指向元素e，rear指针在数组外面。假设这个队列的总个数不超过5个，但目前如果接着入队的话，因数组末尾元素已经被占用，再向后加就会产生数组越界的错误，可实际上队列在下标为0、1、2、3、4的地方还是空闲的，我们把这种现象叫做“假溢出”。

2、循环顺序队列：

    所以解决假溢出的办法就是后面满了，就再从头开始，也就是头尾相接的循环。我们把队列的这种逻辑上首尾相连的顺序存储结构称为循环队列。

如何判断循环队列究竟是空的还是满的：

　　现在问题又来了，我们之前说，空队列时，front指针等于rear指针，那么现在循环队列满的时候，也是front等于rear，那么如何判断循环队列究竟是空的还是满的？有如下办法：

• 办法1：设置一个标志位flag。初始时置flag=0；每当入队列操作成功就置flag=1；每当出队列操作成功就置flag=0。则队列空的判断条件为：rear == front && tag==0；队列满的判断条件为：rear = = front && tag= =1。

• 办法2：保留一个元素的存储空间。此时，队列满时的判断条件为  (rear + 1) % maxSize == front；队列空的判断条件还是front == rear。
• 办法3：设计一个计数器count，统计队列中的元素个数。此时，队列满的判断条件为：count > 0 && rear == front ；队列空的判断条件为count == 0。

我们在接下来的代码中采用方法3来实现。

3、代码实现：(循环顺序队列的创建)

(1)Queue.java:(队列接口)

 1 //队列接口
 2 public interface Queue {
 3 
 4     //入队
 5     public void append(Object obj) throws Exception;
 6 
 7     //出队
 8     public Object delete() throws Exception;
 9 
10     //获得队头元素
11     public Object getFront() throws Exception;
12 
13     //判断对列是否为空
14     public boolean isEmpty();
15 }

(2)CircleSequenceQueue.java:（循环顺序队列）

 1 //循环顺序队列
 2 public class CircleSequenceQueue implements Queue {
 3 
 4     static final int defaultSize = 10; //默认队列的长度
 5     int front;  //队头
 6     int rear;   //队尾
 7     int count;  //统计元素个数的计数器
 8     int maxSize; //队的最大长度
 9     Object[] queue;  //队列
10 
11     public CircleSequenceQueue() {
12         init(defaultSize);
13     }
14 
15     public CircleSequenceQueue(int size) {
16         init(size);
17     }
18 
19     public void init(int size) {
20         maxSize = size;
21         front = rear = 0;
22         count = 0;
23         queue = new Object[size];
24     }
25 
26     @Override
27     public void append(Object obj) throws Exception {
28         // TODO Auto-generated method stub
29         if (count > 0 && front == rear) {
30             throw new Exception("队列已满！");
31         }
32         queue[rear] = obj;
33         rear = (rear + 1) % maxSize;
34         count++;
35     }
36 
37     @Override
38     public Object delete() throws Exception {
39         // TODO Auto-generated method stub
40         if (isEmpty()) {
41             throw new Exception("队列为空！");
42         }
43         Object obj = queue[front];
44         front = (front + 1) % maxSize;
45         count--;
46         return obj;
47     }
48 
49     @Override
50     public Object getFront() throws Exception {
51         // TODO Auto-generated method stub
52         if (!isEmpty()) {
53             return queue[front];
54         } else {
55             return null;
56         }
57     }
58 
59     @Override
60     public boolean isEmpty() {
61         // TODO Auto-generated method stub
62         return count == 0;
63     }
64 
65 }

(3)Test.java:

 1 public class Test {
 2     public static void main(String[] args) throws Exception {
 3 
 4         CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue();
 5         queue.append("a");
 6         queue.append("b");
 7         queue.append("c");
 8         queue.append("d");
 9         queue.append("e");
10         queue.append("f");
11 
12         queue.delete();
13         queue.delete();
14 
15         queue.append("g");
16 
17         while (!queue.isEmpty()) {
18             System.out.println(queue.delete());
19         }
20     }
21 }

运行效果：

4、循环队列应用：

　　使用顺序循环队列和多线程实现一个排队买票的例子。而且，我们只允许这个队伍中同时排队的只有10个人，那就需要用到队列了。

　　　　生产者（等候买票）

　　　　消费者 (买票离开)

这里面我们需要用到上面的Queue.java类和CircleSequenceQueue.java类。

代码结构：

(3)WindowQueue.java:

 1 //卖票窗口
 2 public class WindowQueue {
 3 
 4     //卖票的队列
 5     int maxSize = 10;
 6     CircleSequenceQueue queue = new CircleSequenceQueue(maxSize);
 7     int num = 0; //统计卖票的数量，一天最多卖100张票。
 8     boolean isAlive = true; //判断是否继续卖票。
 9 
10     //排队买票
11     public synchronized void producer() throws Exception {
12         if (queue.count < maxSize) {
13             queue.append(num++); //等待买票的数量加1
14             System.out.println("第" + num + "个客户排队等待买票！");
15             this.notifyAll();//唤醒卖票的线程
16         } else {
17             try {
18                 System.out.println("队列已满...请等待！");
19                 this.wait();//队列满时，排队买票线程等待。
20             } catch (Exception ex) {
21                 ex.printStackTrace();
22             }
23         }
24     }
25 
26     //卖票
27     public synchronized void consumer() throws Exception {
28         if (queue.count > 0) {
29             Object obj = queue.delete();
30             int temp = Integer.parseInt(obj.toString());
31             System.out.println("第" + (temp + 1) + "个客户买到票离开队列！");
32             //如果当前队列为空，并且卖出票的数量大于等于100，说明卖票结束
33             if (queue.isEmpty() && this.num >= 100) {
34                 this.isAlive = false;
35             }
36             this.notifyAll(); //唤醒排队买票的线程。
37         } else {
38             try {
39                 System.out.println("队列已空...请等待！");
40                 this.wait();//队列空时，卖票线程等待。
41             } catch (Exception ex) {
42                 ex.printStackTrace();
43             }
44         }
45     }
46 }

(4)Producer.java:

 1 //买票者
 2 public class Producer implements Runnable {
 3 
 4     WindowQueue queue;
 5 
 6     public Producer(WindowQueue queue) {
 7         this.queue = queue;
 8     }
 9 
10     @Override
11     public void run() {
12         // TODO Auto-generated method stub
13         while (queue.num < 100) {
14             try {
15                 queue.producer();
16             } catch (Exception ex) {
17                 ex.printStackTrace();
18             }
19         }
20     }
21 
22 }

(5)Consumer.java:

//卖票者
public class Consumer implements Runnable {

    WindowQueue queue;

    public Consumer(WindowQueue queue) {
        this.queue = queue;
    }

    @Override
    public void run() {
        // TODO Auto-generated method stub
        while (queue.isAlive) {
            try {
                queue.consumer();
            } catch (Exception ex) {
                ex.printStackTrace();
            }
        }
    }

}

 (6)test.java:

 1 public class Test {
 2 
 3     public static void main(String[] args) throws Exception {
 4 
 5         WindowQueue queue = new WindowQueue();
 6 
 7         Producer p = new Producer(queue);//注意一定要传同一个窗口对象
 8         Consumer c = new Consumer(queue);
 9 
10         //排队买票线程
11         Thread pThread = new Thread(p);
12         //卖票线程
13         Thread cThread = new Thread(c);
14 
15         pThread.start(); //开始排队买票
16         cThread.start();  //开始卖票
17     }
18 
19 }

注意第07行的注释。

运行效果：

四、链式队列：

    链式队列其实就是特殊的单链表，只不过它只能尾进头出而已。链式队列的存储结构如下图所示：

1、链式队列的实现：

(1)Node.java:结点类

 1 //结点类
 2 public class Node {
 3 
 4     Object element; //数据域
 5     Node next;  //指针域
 6 
 7     //头结点的构造方法
 8     public Node(Node nextval) {
 9         this.next = nextval;
10     }
11 
12     //非头结点的构造方法
13     public Node(Object obj, Node nextval) {
14         this.element = obj;
15         this.next = nextval;
16     }
17 
18     //获得当前结点的后继结点
19     public Node getNext() {
20         return this.next;
21     }
22 
23     //获得当前的数据域的值
24     public Object getElement() {
25         return this.element;
26     }
27 
28     //设置当前结点的指针域
29     public void setNext(Node nextval) {
30         this.next = nextval;
31     }
32 
33     //设置当前结点的数据域
34     public void setElement(Object obj) {
35         this.element = obj;
36     }
37 
38     public String toString() {
39         return this.element.toString();
40     }
41 }

(2)Queue.java:

 1 //队列接口
 2 public interface Queue {
 3 
 4     //入队
 5     public void append(Object obj) throws Exception;
 6 
 7     //出队
 8     public Object delete() throws Exception;
 9 
10     //获得队头元素
11     public Object getFront() throws Exception;
12 
13     //判断对列是否为空
14     public boolean isEmpty();
15 }

(3)LinkQueue.java:

 1 public class LinkQueue implements Queue {
 2 
 3     Node front; //队头
 4     Node rear;  //队尾
 5     int count; //计数器
 6 
 7     public LinkQueue() {
 8         init();
 9     }
10 
11     public void init() {
12         front = rear = null;
13         count = 0;
14     }
15 
16     @Override
17     public void append(Object obj) throws Exception {
18         // TODO Auto-generated method stub
19         Node node = new Node(obj, null);
20 
21         //如果当前队列不为空。
22         if (rear != null) {
23             rear.next = node; //队尾结点指向新结点
24         }
25 
26         rear = node; //设置队尾结点为新结点
27 
28         //说明要插入的结点是队列的第一个结点
29         if (front == null) {
30             front = node;
31         }
32         count++;
33     }
34 
35     @Override
36     public Object delete() throws Exception {
37         // TODO Auto-generated method stub
38         if (isEmpty()) {
39             new Exception("队列已空！");
40         }
41         Node node = front;
42         front = front.next;
43         count--;
44         return node.getElement();
45     }
46 
47     @Override
48     public Object getFront() throws Exception {
49         // TODO Auto-generated method stub
50         if (!isEmpty()) {
51             return front.getElement();
52         } else {
53             return null;
54         }
55     }
56 
57     @Override
58     public boolean isEmpty() {
59         // TODO Auto-generated method stub
60         return count == 0;
61     }
62 
63 }

(4)Test.java:

 1 public class Test {
 2 
 3     public static void main(String[] args) throws Exception {
 4 
 5         LinkQueue queue = new LinkQueue();
 6         queue.append("a");
 7         queue.append("b");
 8         queue.append("c");
 9         queue.append("d");
10         queue.append("e");
11         queue.append("f");
12 
13         queue.delete();
14         queue.delete();
15 
16         queue.append("g");
17 
18         while (!queue.isEmpty()) {
19             System.out.println(queue.delete());
20         }
21     }
22 }

运行效果：

2、链式队列的应用：

题目：

　　编写一个判断一个字符串是否是回文的算法。

思路：

　　设字符数组str中存放了要判断的字符串。把字符数组中的字符逐个分别存入一个队列和栈中，然后逐个出队和出栈比较出队的字符与出栈的字符是否相同，若全部相等则该字符串为回文。

代码实现：

　　这里面需要用到上面一段中的LinkQueue类。代码结构如下：

(4)Stack.java:栈接口

 1 //栈接口
 2 public interface Stack {
 3 
 4     //入栈
 5     public void push(Object obj) throws Exception;
 6 
 7     //出栈
 8     public Object pop() throws Exception;
 9 
10     //获得栈顶元素
11     public Object getTop() throws Exception;
12 
13     //判断栈是否为空
14     public boolean isEmpty();
15 }

(5)LinkStack.java:

 1 public class LinkStack implements Stack {
 2 
 3     Node head;  //栈顶指针
 4     int size;  //结点的个数
 5 
 6     public LinkStack() {
 7         head = null;
 8         size = 0;
 9     }
10 
11     @Override
12     public Object getTop() throws Exception {
13         // TODO Auto-generated method stub
14         return head.getElement();
15     }
16 
17     @Override
18     public boolean isEmpty() {
19         // TODO Auto-generated method stub
20         return head == null;
21     }
22 
23     @Override
24     public Object pop() throws Exception {
25         // TODO Auto-generated method stub
26         if (isEmpty()) {
27             throw new Exception("栈为空！");
28         }
29         Object obj = head.getElement();
30         head = head.getNext();
31         size--;
32         return obj;
33 
34     }
35 
36     @Override
37     public void push(Object obj) throws Exception {
38         // TODO Auto-generated method stub
39         head = new Node(obj, head);
40         size++;
41     }
42 
43 }

(6)Test.java:测试类

 1 public class Test {
 2 
 3     public static void main(String[] args) throws Exception {
 4 
 5         String str1 = "ABCDCBA"; //是回文
 6         String str2 = "ABCDECAB"; //不是回文
 7 
 8         try {
 9             if (Test.isHuiWen(str1)) {
10                 System.out.println(str2 + ":是回文！");
11             } else {
12                 System.out.println(str2 + ":不是回文！");
13             }
14         } catch (Exception ex) {
15             ex.printStackTrace();
16         }
17     }
18 
19 
20     //方法：判断字符串是否回文
21     public static boolean isHuiWen(String str) throws Exception {
22         int n = str.length();
23         LinkStack stack = new LinkStack();//创建堆栈
24         LinkQueue queue = new LinkQueue();//创建队列
25         for (int i = 0; i < n; i++) {
26             stack.push(str.subSequence(i, i + 1)); //把字符串每个字符压进堆栈
27             queue.append(str.subSequence(i, i + 1));//把字符串每个字符压入队列
28         }
29         while (!queue.isEmpty() && !stack.isEmpty()) {
30             if (!queue.delete().equals(stack.pop())) {  //出队列，出栈，同时判断是否相同
31                 return false;
32             }
33         }
34 
35         return true;
36     }
37 
38 }

3、循环队列和链式队列的比较：

（1）从时间上看，它们的基本操作都是常数时间，即O(1)的。不过循环队列是事先申请好空间，使用期间不释放；而链式队列，每次申请和释放结点也会存在一定的时间开销，如果入栈和出栈比较频繁，则两者还是有细微的差别。

（2）从空间上看，循环队列必须有一个固定的长度，所以就有了存储元素个数和空间浪费的问题。而链式队列不存在这个问题，尽管它需要一个指针域，会产生一些空间上的开销，但也可以接受。所以在空间上，链式队列更加灵活。

总结：总的来说，在可以确定队列长度的最大值的情况下，建议用循环队列，如果你无法估计队列的长度，那就用链式队列。

五、优先级队列：

　　优先级队列是带有优先级的队列。

　　　　用顺序存储结构实现的优先级队列称作顺序优先级队列。

　　　　用链式存储结构存储的优先级队列称作链式优先级队列。

顺序优先级队列和顺序循环队列相比主要有两点不同：

（1）对于顺序优先级队列来说，出队列操作不是把队头数据元素出队列，而是把队列中优先级最高的数据元素出队列。（入队操作没区别）

（2）对于顺序优先级队列来说，数据元素由两部分组成，一部分是原先意义上的数据元素，另一部分是优先级。通常设计优先级为int类型的数值，并规定数值越小优先级越高。

1、顺序优先队列的实现：

设计顺序优先级队列分为两个类：

　　数据元素类

　　优先级队列类

代码实现：

(1)Element.java:

 1 //优先级队列元素类
 2 public class Element {
 3 
 4     private Object element; // 数据
 5     private int priority; // 优先级
 6 
 7     public Element(Object obj, int priority) {
 8         this.element = obj;
 9         this.priority = priority;
10     }
11 
12     public Object getElement() {
13         return element;
14     }
15 
16     public void setElement(Object element) {
17         this.element = element;
18     }
19 
20     public int getPriority() {
21         return priority;
22     }
23 
24     public void setPriority(int priority) {
25         this.priority = priority;
26     }
27 
28 }

 (2)Queue.java:

 1 //队列接口
 2 public interface Queue {
 3 
 4     //入队
 5     public void append(Object obj) throws Exception;
 6 
 7     //出队
 8     public Object delete() throws Exception;
 9 
10     //获得队头元素
11     public Object getFront() throws Exception;
12 
13     //判断对列是否为空
14     public boolean isEmpty();
15 }

(3)PrioritySequenceQueue.java:

 1 //优先级队列
 2 public class PrioritySequenceQueue implements Queue {
 3 
 4     static final int defaultSize = 10; //默认队列长度
 5     int front; //队头
 6     int rear;  //队尾
 7     int count;  //计数器
 8     int maxSize; //队列最大长度
 9     Element[] queue; //队列
10 
11     public PrioritySequenceQueue() {
12         init(defaultSize);
13     }
14 
15     public PrioritySequenceQueue(int size) {
16         init(size);
17     }
18 
19     public void init(int size) {
20         maxSize = size;
21         front = rear = 0;
22         count = 0;
23         queue = new Element[size];
24     }
25 
26     @Override
27     public void append(Object obj) throws Exception {
28         // TODO Auto-generated method stub
29         //如果队列已满
30         if (count >= maxSize) {
31             throw new Exception("队列已满！");
32         }
33         queue[rear] = (Element) obj;
34         rear++;
35         count++;
36     }
37 
38     @Override
39     public Object delete() throws Exception {
40         // TODO Auto-generated method stub
41         if (isEmpty()) {
42             throw new Exception("队列为空！");
43         }
44         //默认第一个元素为优先级最高的。
45         Element min = queue[0];
46         int minIndex = 0;
47         for (int i = 0; i < count; i++) {
48             if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
49                 min = queue[i];
50                 minIndex = i;
51             }
52         }
53 
54         //找的优先级别最高的元素后，把该元素后面的元素向前移动。
55         for (int i = minIndex + 1; i < count; i++) {
56             queue[i - 1] = queue[i]; //移动元素
57         }
58         rear--;
59         count--;
60         return min;
61     }
62 
63     @Override
64     public Object getFront() throws Exception {
65         // TODO Auto-generated method stub
66         if (isEmpty()) {
67             throw new Exception("队列为空！");
68         }
69         //默认第一个元素为优先级最高的。
70         Element min = queue[0];
71         int minIndex = 0;
72         for (int i = 0; i < count; i++) {
73             if (queue[i].getPriority() < min.getPriority()) {
74                 min = queue[i];
75                 minIndex = i;
76             }
77         }
78         return min;
79     }
80 
81     @Override
82     public boolean isEmpty() {
83         // TODO Auto-generated method stub
84         return count == 0;
85     }
86 
87 }

2、代码测试：

　　设计一个程序模仿操作系统的进程管理问题。进程服务按优先级高的先服务，优先级相同的先到先服务的原则管理。

　　模仿数据包含两个部分：进程编号和优先级。如下有五个进程：

　　　　1      30

　　　　2      20

　　　　3      40

　　　　4      20

　　　　5      0       ———-优先级最高，先服务

(4)Test.java:

 1 public class Test {
 2 
 3     public static void main(String[] args) throws Exception {
 4 
 5         PrioritySequenceQueue queue = new PrioritySequenceQueue();
 6         Element temp;
 7 
 8         //五个进程入队
 9         queue.append(new Element(1, 30));
10         queue.append(new Element(2, 20));
11         queue.append(new Element(3, 40));
12         queue.append(new Element(4, 20));
13         queue.append(new Element(5, 0));
14 
15         //按照优先级出队。
16         System.out.println("编号  优先级");
17         while (!queue.isEmpty()) {
18             temp = (Element) queue.delete();
19             System.out.println(temp.getElement() + " " + temp.getPriority());
20         }
21     }
22 }

运行效果：